Wahrscheinlichkeit

Wird eine Münze fünfzig mal geworfen und ein Würfel ebenfalls fünfzig Mal, dann wird im Regelfall die Zahl der Münze viel häufiger auftauchen als eine Sechs beim Würfel: Man spricht hier von einer unterschiedlichen Wahrscheinlichkeit. Beim Wurf der Münze ist hingegen die Wahrscheinlichkeit, dass Wappen oder Zahl liegen bleibt, gleich groß. Beim Wurf des Würfels bleibt mit gleicher Wahrscheinlichkeit die 6 oder die 1 oben liegen. Sind die möglichen Ergebnisse eines Versuches alle gleich wahrscheinlich, dann ist die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses gleich $\frac{\textsf{1}}{\textsf{Anzahl aller möglichen Ergebnisse}}$.

Aufgabe 1: Der Computer vergößert zufällig eines der abgebildeten Glückssymbole. Die Wahrscheinlichkeit zu erscheinen, ist im entsprechenden Klappfeld angegeben. Warum ist es unwahrscheinlich, dass bei einer Wahrscheinlichkeit von $\frac{\textsf{1}}{\textsf{5}}$ nach 5-maligem Klick auf "Neu" bereits alle 5 Symbole erschienen sind?


Wahrscheinlichkeit:
Klicks: 0
Glückssymbole

Aufgabe 2: Klick die richtigen Begriffe an.

  • Je weniger Ereignisse möglich sind, um so ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt.
  • Je mehr Ereignisse möglich sind, um so ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt.

Versuche: 0


Aufgabe 3: Klick die richtigen Vergleichszeichen zwischen den Wahrscheinlichkeiten an.

a) 
1
3
1
5
b) 
1
7
1
6
c) 
1
4
1
8
d) 
1
12
1
21
e) 
1
31
1
30
f) 
1
119
1
19

Versuche: 0


Aufgabe 4: Gib die aufgeführten Wahrscheinlichkeiten in Prozent an.

a)  1  = %    b)  1  = %    c)  1  = %    d)  1  = %
2 5 4 20

Versuche: 0


Aufgabe 5: Trage die richtige Prozentangabe zum Bruch ein.

1  =  %
2


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 6: Klick die richtigen Vergleichszeichen zwischen den Wahrscheinlichkeiten an.

a) 0,45 1 b) 0,33 0,040 c) 33 % 1
2
3
d)  1 50 % e)  3
4 f)  1 99 %
2 4
5

Versuche: 0


Einstufige Zufallsversuche

Beim Wurf eines sechsseitigen Würfels liegt die Wahrscheinlichkeit, eine 2 zu werfen bei $\frac{\textsf{1}}{\textsf{6}}$. Ebenso liegt die Wahrscheinlichkeit eine 3 zu werfen bei $\frac{\textsf{1}}{\textsf{6}}$. Wie groß aber ist die Wahrscheinlichkeit, ein 2 oder eine 3 zu würfeln? Sie liegt bei $\frac{\textsf{1}}{\textsf{6}}+\frac{\textsf{1}}{\textsf{6}}=\frac{\textsf{2}}{\textsf{6}} = \frac{\textsf{1}}{\textsf{3}}$. Besteht ein Ereignis aus mehreren Ergebnissen, so werden die Wahrscheinlichkeiten der Einzelergebnisse addiert.

Wahrscheinlichkeit =  Anzahl der günstigen Ergebnisse
Anzahl der möglichen Ergebnisse

Aufgabe 7: Bestimme die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse.

Ereignis Anzahl der
günstigen
Ergebnisse
Anzahl der
möglichen
Ergebnisse
Wahrscheinlichkeit
Mit dem Würfel eine 6
zu werfen
Mit dem Würfel eine durch
3 teilbare Zahl zu werfen
1
Mit dem Würfel eine
gerade Zahl zu werfen
1
Drehen einer Primzahl bei einem
Glücksrad mit den Zahlen 1 bis 16
3

Versuche: 0


Aufgabe 8: Wie wahrscheinlich ist es, mit einem 10-seitigen Würfel a) eine 9 und b) eine kleinere Zahl als 4 zu würfeln?

10-seitiger Würfel

Ten Sided Dice
von: Brian Burger/Wirelizard Design
Lizenz: CC0 1.0 Universal
Original: Hier
a) Die Wahrscheinlichkeit eine 9 zu würfeln liegt bei %.
b) Die Wahrscheinlichkeit eine kleinere Zahl als 4 zu würfeln liegt bei  .

Versuche: 0


Aufgabe 9: Mit welcher Wahrscheinlichkeit sagt die folgende Bauernregel das Wetter richtig voraus?

Wenn der Hahn kräht auf dem Mist, ändert sich das Wetter oder es bleibt, wie es ist.

Hahn
cock2 - coloured
von: frankes
Lizenz: CC0 1.0 Universal (CC0 1.0)
Original: Hier

Die Regel sagt mit einer Wahrscheinlichkeit von  % das Wetter richtig voraus.

Versuche: 0


Aufgabe 10: In einem Beutel befinden sich zwei rote und drei grüne Kugeln. Wie viele Kugeln müssen aus dem Beutel gezogen werden, um ganz sicher von jeder Farbe mindesten eine Kugel zu haben?

Um ganz sicher zu sein, müssen Kugeln gezogen werden.

Versuche: 0


Aufgabe 11: In einem Gefäß befinden sich 100 Kugeln. Wie viele Kugeln müssen grün sein, damit die aufgeführte Wahrscheinlichkeit, eine grüne Kugel zu ziehen, stimmt?

a) 10 % = Kugeln

c) 15 % = Kugeln

e) 27 % = Kugeln

b)  $\frac{\textsf{1}}{\textsf{4}}$  = Kugeln

d) $\frac{\textsf{3}}{\textsf{10}}$ = Kugeln

f)   $\frac{\textsf{2}}{\textsf{5}}$  = Kugeln


Versuche: 0


Aufgabe 12: Trage die Wahrscheinlichkeit ein, mit der aus den abgebildeten Säcken die rote Kugel herausgezogen wird.

a)
Kugelsack
b)
Kugelsack
c)
Kugelsack
d)
Kugelsack
als gekürzter Bruch
in Prozent % % % %

Versuche: 0


Aufgabe 13: Gib die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses an.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit ... Antwort
a) eine Fünf als letzte Ziffer der Telefonnummer zu haben?
b) an einem Sonntag Geburtstag zu haben?
c) nach dem Werfen einer Münze die Zahlseite zu sehen?
d) von 5 Äpfeln, den einen mit dem Wurm zu nehmen? %
e) mit einem Würfel eine ungerade Zahl zu werfen? %

Versuche: 0


Aufgabe 14: Wie wahrscheinlich ist es beim folgenden "Mensch-ärgere-dich-nicht-Spiel, dass

a)  die blaue Figur eine rote Figur herauswirft?
b)  eine rote Figur mit einem Wurf die gelbe Figur herauswirft?
c)  die grüne Figur ins Ziel kommt?

Mit folgenden Wahrscheinlichkeiten treten die Ereignisse ein:

a)  1 b)  1 c)  1

Versuche: 0


Aufgabe 15: Betrachte das Glücksrad.

Glücksrad

a)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit bleibt das Glücksrad auf dem roten Feld stehen?
b)  Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Glücksrad auf einem der gelben Felder stehen bleibt?
c)  Frank wählt die lilafarbigen und Hanna die blauen Felder. Wer hat die größere Gewinnchance?
d)  Welche Farbe bietet die größte Gewinnchance?
Antworten:
a)  1 b)  1 c)  d) 

Versuche: 0


Aufgabe 16: Gib als gekürzten Bruch und in Prozentschreibweise die Wahrscheinlichkeit an, mit der beim Glücksrad ein Feld gewinnt.

Die Wahrscheinlichkeit liegt bei  . Also bei  %


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 17: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit dem folgenden Glückskreisel a) eine 3 und b) ein blaues Feld zu drehen?

Glückskreisel

Die Wahrscheinlichkeit
a) eine 3 zu drehen, liegt bei  1 .
b) ein blaues Feld zu drehen, liegt bei  1 .

Versuche: 0


Aufgabe 18:  Wie groß ist beim unteren Glücksrad die Wahrscheinlichkeit:

a) eine 5 zu erzielen?

b) kein oranges Feld zu treffen?

c) ein blaues Feld zu erreichen?

d) eine gelbe 4 zu drehen?

e) ein grünes Feld zu treffen?

f) eine ungerade Zahl zu erzielen?

Glücksrad

Trage als Antwort den gekürzten Bruch ein.

Antworten:  a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 

Versuche: 0


Aufgabe 19: Das Glücksrad wird ein Mal gedreht. Trage unten die richtigen Wahrscheinlichkeiten für die angegebenen Zahlen als gekürzten Bruch und in Prozent ein.

Gluecksrad
Gluecksrad
Gluecksrad
Gluecksrad
Gluecksrad
Gluecksrad
Gluecksrad
Gluecksrad
Gluecksrad
Gluecksrad
Gluecksrad
Gluecksrad
Gluecksrad
Gluecksrad
Gluecksrad
Gluecksrad
als
gekürzter
Bruch
in
Prozent
 
a) eine Zahl ≥ 3 %
 
b) eine Zahl > 3 %
 
c) eine gerade Zahl %
 
d) eine ungerade Zahl < 3 %

Versuche: 0


Aufgabe 20: Das Glücksrad wird ein Mal gedreht. Trage unten die richtigen Wahrscheinlichkeiten für die angegebenen Zahlen als gekürzten Bruch ein.

Glücksrad als
gekürzter
Bruch
 
a) eine Zahl < 2
 
b) eine Zahl > 1
 
c) eine gerade Zahl
 
d) eine Zahl > 2

Versuche: 0


Aufgabe 21: Der batteriebetriebene Roboter bewegt sich in einer rein zufälligen Schrittfolge auf dem Buchstabenfeld hin und her. Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht ihm die Batterie auf den folgenden Feldern aus und er bleibt stehen?

Antwort: Mit folgender Wahrscheinlichkeit bleibt er stehen auf:

Feld A: 1
Robotergrafik
Sirrob01
von: Sirrob01
Lizenz: CC0 1.0 Universal (CC0 1.0)
Original: Hier
Feld H: 1
Feld I: 1
Feld A, E oder I: 1
Feld C oder G: 1

Versuche: 0


Aufgabe 22: Die 32 Karten eines Skat-Spieles liegen verdeckt auf dem Tisch. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden folgende Karten gezogen? Kürze die Brüche so weit wie möglich.

Karten

a) Kreuz-Bube  b) ein Bild  c) kein Bild 
 
d) ein König  e) ein Herz  f) keine Dame 

Versuche: 0


Aufgabe 23: Eine Lostrommel ist gefüllt mit 50% Nieten, 31% Trostpreise, 17% großen Preisen und 4 Hauptgewinnen.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einen Hauptgewinn zu ziehen?

b) Wie viele Lose befinden sich in der Trommel?

a) Die Wahrscheinlichkeit, einen Hauptgewinn zu ziehen, liegt bei %.

b) Es befinden sich Lose in der Losttrommel.


Versuche: 0


Aufgabe 24: In einer Lostrommel sind 32 Nieten und 8 Gewinne. Kreuze an, wie sich die Gewinnwahrscheinlichkeit jeweils verändert, wenn ...

Gewinnwahrscheinlichkeit
wird
größer
bleibt
gleich
wird
kleiner
a) ein Gewinn und eine Niete hinzugefügt werden.
b) ein Gewinn und 3 Nieten entfernt werden.
c) 3 Gewinne und 12 Nieten hinzugefügt werden.
d) 2 Gewinne und 8 Nieten entfernt werden.
e) 5 Gewinne und 19 Nieten hinzugefügt werden.

Versuche: 0


Aufgabe 25: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, aus Losen einen der Hauptgewinne zu ziehen?

Die Wahrscheinlichkeit liegt bei  %.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 26: Bei der Feier einer Firma sollen alle 175 Angestellte ein Los ziehen können. Die Wahrscheinlichkeit, einen Gewinn zu ziehen, soll bei 20 % liegen. Die restlichen Lose sind Trostpreise. Wie viele Lose sind als Gewinn ausgezeichnet?

In der Lostrommel befinden sich Gewinne.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 27: In einem Sack befinden sich 24 Kugeln in 3 unterschiedlichen Farben. Ein Drittel der Kugeln ist blau. Von den grünen Kugeln gibt es 4 weniger als von den roten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine grüne Kugel zu ziehen?

Die Wahrscheinlichkeit, eine grüne Kugel zu ziehen, liegt bei  %.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 28: Von den 20 Kugeln in einem Sack sind 40 % rot. 9 Kugeln sind weiß und die restlichen Kugeln sind blau. Wie wahrscheinlich ist es, eine blaue Kugel zu ziehen?

Die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen, liegt bei  %.

Versuche: 0


Aufgabe 29: Die unteren Buchstaben A, B und C erscheinen mit gleicher Wahrscheinlichkeit in allen möglichen Abfolgen. Wie wahrscheinlich ist es, dass die Buchstabenfolge B, C, A stehen bleibt? Gib die Lösung als gekürzten Bruch an.

ABC
Die Wahrscheinlichkeit liegt bei  .

Versuche: 0


Aufgabe 30: Die unteren Buchstaben A, B, C und D erscheinen mit gleicher Wahrscheinlichkeit in allen möglichen Abfolgen. Wie wahrscheinlich ist es, dass die Buchstabenfolge B, D, A, C stehen bleibt? Gib die Lösung als gekürzten Bruch an.

ABCD
Die Wahrscheinlichkeit liegt bei  .

Versuche: 0