Fuchs-Check: Übungen
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Trigonometrie

Aufgabe 1: Ordne die Begriffe den richtigen Farben der Dreiecksseiten zu.



Aufgabe 2: Ein Dreieck hat die Winkel

Die Seite ist cm lang. Kürze auf eine Stelle nach dem Komma.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 3: In einem Dreieck ist der Winkel γ rechtwinklig (90°). Runde auf ganze Gradangaben.

a) Wie groß ist der Winkel α, wenn sin β = ?
b) Wie groß ist der Winkel β, wenn sin α = ?

Antwort: α = °; β = °


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 4: Trage den gesuchten Winkel (α oder β) des rechtwinkligen Dreiecks mit γ = 90° ein. Runde auf ganze Gradangaben.

α = °


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 5: Ein Dreieck hat die Winkel

Die Seite ist cm lang. Kürze auf eine Stelle nach dem Komma.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 6: In einem Dreieck ist der Winkel γ rechtwinklig (90°). Runde auf ganze Gradangaben.

a) Wie groß ist der Winkel α, wenn cos β = ?
b) Wie groß ist der Winkel β, wenn cos α = ?

Antwort: α = °; β = °


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 7: Ein Dreieck hat die Winkel

Die Seite ist cm lang. Kürze auf eine Stelle nach dem Komma.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 8: In einem Dreieck ist der Winkel γ rechtwinklig (90°). Runde auf ganze Gradangaben.

a) Wie groß ist der Winkel α, wenn tan β = ?
b) Wie groß ist der Winkel β, wenn tan α = ?

Antwort: α = °; β = °


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 9: Trage den gesuchten Winkel (α oder β) des rechtwinkligen Dreiecks mit γ = 90° ein. Runde auf ganze Gradangaben.

α = °


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 10: Berechne den Winkel γ sowie die Seiten a und b. Trage die ganzzahligen Ergebnisse unten ein.

γ = °;   a = , cm;   b = , cm


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 11: 

Das durch die grüne Umrandung angedeutete gleichseitige Dreieck hat die Seitenlänge a = 10 cm.
a) Welchen Radius (r) hat der Umkreis des Dreiecks?
b) Welchen Flächeninhalt hat der gelbe Pfeil?
Runde die Ergebnisse auf eine Nachkommastelle. Rechne aber immer mit allen Nachkommastellen.

Dreieck in Kreis

a) Der Umkreis hat einen Radius von cm.
b) Der gelbe Pfeil hat eine Fläche von cm².
Runde auf eine, rechne mit allen Nachkommastellen.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 12: Die Schenkellänge eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt . Beide Schenkel bilden einen Winkel von . Wie lang ist die Basis dieses Dreiecks? Runde deinen Eintrag auf eine Nachkommastelle.

Die Basis ist cm lang.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 13: Aus einem gleichschenkligen Dreieck wurde eine gleichschenklige Kerbe geschnitten, sodass der untere Pfeil entstand. Trage die fehlenden ganzzahligen Werte der jeweiligen Winkel ein.


Skizze nicht maßstabsgetreu

α = ,° | β = ,° | γ = ,°


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 14: Die Seite a des unteren Quadrates ist lang. Wie groß ist die grün markierte Fläche? Runde das Ergebnis auf eine Nachkommastelle.

Der Flächeninhalt des grünen Vierecks beträgt  cm2.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 15: Die Skizze unten gibt an, wie weit zwei Türme von einem Aussichtspunkt entfernt sind und in welchem Winkel die Messstrecken zueinander stehen. Wie weit sind die beiden Türme voneinander entfernt? Runde auf ganze Kilometer.

Die zwei Türme stehen  km voneinander entfernt.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 16: Die Entfernung zwischen zwei Leuchttürmen beträgt . Von Leuchtturm A ist das Schiff in einem Winkel von zu sehen. An Leuchtturm B beträgt der Winkel . Wie weit ist das Schiff von beiden Leuchttürmen entfernt? Trage die fehlenden ganzzahligen Werte ein.

Das Schiff ist von Leuchtturm A , km und von Leuchtturm B , km weit entfernt.


richtig: 0 | falsch: 0