Fuchs-Check: Übungen
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Wachstum

Aufgabe 1: Ordne zu, welches Wachstum vorliegt.


Aufgabe 2: Trage den fehlenden Zähler in die Formel ein und ermittle den Wachstumsfaktor.

q = 1 + p
100

Wachstums-
rate

Formel
Wachstums-
faktor
p = % q = 1 +   = 

100


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 3: Trage den zugehörigen Wachsumsfaktor q ein. Beispiel: p = 50 %; q = 1,5.

a)  = % b)  = %
  =   =
 
c)  = % d)  = %
  =   =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 4: Trage den Wachtsumsfaktor in die Formel ein und ermittle die Wachstumsrate.

p = (q - 1) · 100

Wachstums-
faktor

Formel
Wachstums-
rate
   
q = ( - 1) · 100 =
 %


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 5: Trage die zugehörige Wachsumsrate p ein. Beispiel: q = 1,5; p = 50 %.

a)  = b)  =
  = %   = %
 
c)  = d)  =
  = %   = %


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 6: Trage jeweils den Wert Wn nach n Zeitabschnitten ein. Runde auf 2 Stellen nach dem Komma.

Anfangswert
W0
Wachstums-
faktor q
Zeistab-
schnitte n
Endwert
Wn
a) 
b) 
c) 


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 7: Trage jeweils den Wert Wn nach n Zeitabschnitten ein. Runde auf 2 Stellen nach dem Komma.

Anfangswert
W0
Wachstums-
rate p
Zeistab-
schnitte n
Endwert
Wn
a)  %
b)  %
c)  %


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 8: Fischer setzen in einem Teich 15 Forellen aus. Sie hoffen, dass sich ihr Bestand jährlich verdoppelt. Wie viele Fische müssten sich dann nach 5 Jahren im Teich befinden?

Im Teich müssten Forellen schwimmen.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 9: Frau Lehmann legt zur Geburt ihrer Tochter bei der Bank an, die mit verzinst werden. Wie viel Geld könnte die Tochter zu ihrem 18. Geburtstag abheben, wenn sich der Zinssatz nicht verändert? Runde auf Cent.

Die Tochter könnte € abheben.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 10: Trage den fehlenden Zähler in die Formel ein und ermittle den Wachstumsfaktor.

q = 1 - p
100

Wachstums-
rate

Formel
Wachstums-
faktor
p = -  % q = 1 -   = 

100


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 11: Trage den zugehörigen Wachsumsfaktor q ein. Beispiel: p = -20 %; q = 0,8.

a)  = - % b)  = - %
  =   =
 
c)  = - % d)  = - %
  =   =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 12: Trage den Wachtsumsfaktor in die Formel ein und ermittle die Wachstumsrate.

- p = (q - 1) · 100

Wachstums-
faktor

Formel
Wachstums-
rate
   
q = ( - 1) · 100 =
-  %


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 13: Trage die zugehörige Wachsumsrate p ein. Beispiel: q = 0,9; p = -10%.

a)  = b)  =
  = -  %   = -  %
 
c)  = d)  =
  = -  %   = -  %


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 14: Trage jeweils den Wert Wn nach n Zeitabschnitten ein. Runde auf 2 Stellen nach dem Komma.

Anfangswert
W0
Wachstums-
faktor q
Zeitab-
schnitte n
Endwert
Wn
a) 
b) 
c) 


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 15: Trage jeweils den Wert Wn nach n Zeitabschnitten ein. Runde auf 2 Stellen nach dem Komma.

Anfangswert
W0
Wachstums-
rate p
Zeitab-
schnitte n
Endwert
Wn
a)  %
b)  %
c)  %


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 16: Bei der Farbproduktion entstehen an einer Maschine 900 mg einer giftigen Substanz. Bevor sie ins Abwasser gelangt, durchquert sie 4 mal eine Filteranlage. Bei jedem Durchlauf wird die Giftmenge dort um 80 % reduziert. Wie viel Gift wird anschließend noch ins Abwasser geführt?

Ins Abwasser kommen mg Gift.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 17: Claudia besitzt einen Würfel mit Kantenlänge aus farbigem Glas. Das durchstrahlenden Licht verliert darin pro Zentimeter seiner Intensität. Auf wie viel Prozent seines anfänglichen Wertes (100 %) hat sich die Intensität des Lichtes nach gradem Durchqueren des Würfels abgeschwächt? Runde auf ganze Prozent.

Antwort: Nach dem Durchqueren hat das Licht noch eine Intensität von % seines anfänglichen Wertes.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 18: Berechne jeweils den Anfangswert W0. Runde auf Tausender.

W0 =  Wn
qn

Anfangswert
W0
Wachstums-
faktor q
Zeistab-
schnitte n
Endwert
Wn
a) 
b) 
c) 
d) 


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 19: Berechne jeweils den Anfangswert W0. Zuerst musst du dafür den Wachstumsfaktor q ermitteln. Achte darauf, dass die Wachstumsraten bei Aufgabe c und d negativ sind. Runde auf Tausender.

Anfangswert
W0
Wachstums-
rate p
Zeistab-
schnitte n
Endwert
Wn
a)  %
b)  %
c) - %
d) - %


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 20: Die Bevölkerung von Inheim ist in den letzten Jahren jährlich um 3 % gestiegen und liegt jetzt bei . Wie viele Menschen lebten vor Jahren in Inheim? Runde auf ganze Menschen.

Vor Jahren lebten in Inheim Menschen.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 21: Der Holzbestand eines Waldes hat in den letzten 5 Jahren jährlich um 3,5 % abgenommen und liegt jetzt bei 62 000 m³. Wie hoch war er vor >5 Jahren? Runde auf Tausender.

Vor 5 Jahren bestand der Wald aus rund 000 m³ Holz.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 22: Berechne jeweils den Wachstumsfaktor q. Runde auf drei Stellen nach dem Komma.

$q = \sqrt[n]{ \frac{W_n}{W_0} }$

Anfangswert
W0
Wachstums-
faktor q
Zeistab-
schnitte n
Endwert
Wn
a) 
b) 
c) 
d) 


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 23: Berechne jeweils die Wachstumsrate p. Zuerst musst du dafür den Wachstumsfaktor q ermitteln. Achte darauf, dass die Wachstumsraten bei Aufgabe c und d negativ sind. Runde auf eine Stelle nach dem Komma.

Anfangswert
W0
Wachstums-
rate p
Zeistab-
schnitte n
Endwert
Wn
a)  %
b)  %
c) - %
d) - %


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 24: Eine Tierpopulation hat sich in 5 Jahren von 850 auf 1 000 Tiere vergrößert. Um wie viel Prozent hat die Population jährlich zugenommen, wenn das Wachstum exponentiell war? Runde auf eine Nachkommastelle.

Die Anzahl der Tiere ist jährlich um % gestiegen.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 25: Der Wirkstoff eines Medikamentes wird im Körper exponentiell abgebaut. Von den eingenommenen 0,8 g Wirkstoff sind nach 10 Stunden noch 0,04 g im Körper vorhanden. Um wie viel Prozent nimmt die Wirkstoffmenge stündlich ab? Runde auf eine Nachkommastelle.

Jede Stunde verringert sich die Wirkstoffmenge im Körper um  %.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 26: Trage die fehlenden Werte ein. Runde in den beiden linken Spalten auf Einer und in den beiden rechten auf zwei Nachkommastellen.

Runde auf
Einer.
Runde auf
Hundertstel.
W0 p q Wn
a)   %
b)   %
c)   %
d)   %
e)   %
f)   %


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 27: Ein Geldbetrag wird auf 10 Jahre angelegt und erreicht einen Endwert von . Nach 8 Jahren beträgt der Zwischenwert . Wie hoch war das Anfangskapital? Ergänze die fehlenden Ziffern der Lösung.

Das Anfangskapital lag bei 000 €.


richtig: 0 | falsch: 0