Brüche gleichnamig machen

Brüche gleichnamig machen heißt: Zwei oder mehr Brüche erhalten durch Kürzen oder Erweitern denselben Nenner. Nur Brüche mit gleichem Nenner sind vergleichbar und können miteinander addiert oder voneinander subtrahiert werden.

Beispiel:  1  +  1  =  3  +  2  =  5
2 3 6 6 6

Hauptnenner finden (Primzahlzerlegung)

Ein gemeinsamer Nenner von Brüchen lässt sich ermitteln, indem die einzelnen Nenner miteinander multipliziert werden.

    

1  ;  1   →  4 · 6 = 24  →   6  ;  4
4
6
24 24
      Primzahlen
sind nur
durch sich selbst
oder durch 1
teilbar.

Besser ist es jedoch, die einzelnen Nenner in eine Multiplikation von Primzahlen zu zerlegen.

1  ;  1
2·2
2·3

Primzahlen, die sich in allen Nennern befinden, müssen in der Multiplikation nur von dem Nenner verwendet werden, in dem sie am häufigsten vorkommen.

1  ;  1   →  2 · 2  (· 2)  · 3 = 12  →   3
 ;  2
4
6
12
12

Ungenaue Grafik


   


     

   


Ausblenden:

Rechnungen zur Grafik
Addition:  1  +  1  =  3  +  2  =  5
2 3 6 6 6
Subtraktion:  1  -  1  =  3  -  2  =  1
2 3 6 6 6


Aufgabe 1: Trage die Zähler der gleichnamigen Brüche ein.

a)
;

;
  b)
;

;
  c)
;

;
3 12 12 12 5 15 15 15 4 20 20 20
 
d)
;

;
  e)
;

;
  f)
;

;
6 12 12 12 3 15 15 15 4 16 16 16



Aufgabe 2: Trage die gleichnamigen Brüche ein.

a)
;

;
  b)
;

;
  c)
;

;
3 4  12   12  5
4
 20   20  2 5  10   10 
 
d)
;

;
  e)
;

;
  f)
;

;
6 4
 12   12  6
8
 24   24  9 6  18   18 


Aufgabe 3: Ziehe die Vergleichszeichen an die richtige Stelle.

a) 2 > 4 b) 3  <  2 c) 3  =  15 d) 4  =  12
3 9 10 5 5 25 7 21
 
e) 3  <  2 f) 9  >  3 g) 5  >  7 h) 3  <  1
5 3 11 4 8 12 7 2


Aufgabe 4: Klick aus die richtigen Vergleichszeichen und dann auf Wertung.


Aufgabe 5: Ergänze die Additionen richtig.

a)
 + 
 = 
 + 
 = 
3 4 12 12 12

d)
 + 
 = 
 + 
 = 
2 7 14 14 14

c)
 + 
 = 
 + 
 = 
5 3 15 15 15

d)
 + 
 = 
 + 
 = 
4 6 12 12 12

e)
 + 
 = 
 + 
 = 
6 9 18 18 18

 

Aufgabe 6: Ergänze die Subtraktionen richtig.

a) 1  - 
 = 
 - 
 = 
2 5 10 10 10

b) 5  - 
 = 
 - 
 = 
6 12 12 12 12

c) 1  -  1  =  3()  -  2()  =  1()
4 6 12 12 12

d) 1  - 
 = 
 - 
 = 
2 7 14 14 14

e) 9  - 
 = 
 - 
 = 
10 4 20 20 20


Aufgabe 7: Trage den richtigen Bruch ein.

Julia mischt ein Sommergetränk aus Liter Orangensaft, Liter Ananassaft und Liter Mineralwasser.
Wie viel Liter Flüssigkeit sind in der Kanne?
Verwende den Hauptnenner (kleinsten gemeinsamen Nenner).

Antwort: Es befinden sich  19()  Liter Wasser in der Kanne.
20()


Aufgabe 8: Trage den richtigen Bruch ein.

In einer Flasche ist Liter Milch. Daniel schenkt sich Liter in sein Glas. Wie viel Liter Milch sind noch in der Flasche?
Verwende den Hauptnenner (kleinsten gemeinsamen Nenner).

Antwort: Es befinden sich  3()  Liter Milch in der Flasche.
10()