Thale Büste
Illustrerad Verldshistoria band I Ill 107.jpg
von: Ernst Wallis et al (own scan)
Lizenz: Public Domain
Original: Hier

Satz des Thales

Thales von Milet war ein griechischer Wissenschaftler, Staatsmann und Ingenieur. Er lebte von ca. 624 v. Chr. bis 546 v. Chr. Nach ihm wird einer der bekanntesten Sätze der Mathematik benannt. Er beschreibt einen Zusammenhang, der aber bereit 2000 v. Chr. den Babyloniern bekannt war.


Aufgabe 1: Stelle den Satz des Thales zusammen.

Werden die von einem mit einem beliebigen auf der entsprechenden verbunden, erhält man immer ein Dreieck (90°).


Versuche: 0


Aufgabe 2: Bewege in der Grafik die orangen Punkte und stelle die Winkel α aus der Tabelle im Dreieck ein. Trage die dazugehörigen Winkel β und γ in die entsprechenden Textfelder ein.


  Dreieck  Dreieck  Dreieck  Dreieck  Dreieck
α 40° 43° 48° 50° 55°
β ° ° ° ° °
γ ° ° ° ° °

Versuche: 0


Aufgabe 3: Trage die Winkelsumme (α + β + γ) ein, die die in Aufgabe 2 gebildeten Dreiecke jeweils aufweisen.

Jedes Dreieck hat eine Winkelsumme von °.

Versuche: 0


Aufgabe 4: Erzeuge mit den in der Grafik vorhandenen Werkzeugen das angedeutete gefüllte rechtwinklige Dreieck mit der Seite a. Bei richtiger Lösung erscheint eine Nachricht.

Rechtwinkliges Dreieck

Erzeugt mit Z.u.L.


Aufgabe 5: Trage die fehlenden Winkel der jeweiligen Dreiecke ein.

α 0° 1° °
β ° ° 2°
γ 90° 90° 90°


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 6: Trage die gesuchten Winkel unten ein. Erinnere dich an den Satz des Thales in Aufgabe 1.

α = ° | β = °


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 7: Trage die gesuchten Winkel unten ein.

α = ° | β = °


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 8: Trage die gesuchten Winkel unten ein. Erinnere dich an den Satz des Thales in Aufgabe 1.

α = ° | β = ° | γ = °


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 9: Trage die gesuchten Winkel des gleichschenkligen Trapezes ein.

α = ° | β = °


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 10: Trage die gesuchten Winkel unten ein.

Dreieck (Thales)

α = | β =

Versuche: 0


Aufgabe 11: Trage die gesuchten Winkel unten ein.

Dreieck (Thales)

α = | β = | γ =

Versuche: 0


Aufgabe 12: Wenn die Grundseite und die dazugehörige Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks gegeben sind, lassen sie sich mit Hilfe des Thaleskreises sehr leicht konstruieren. Probiere es an der Grafik einfach einmal aus.