Rationale Zahlen

Zu den rationalen Zahlen gehören die ganzen Zahlen (positiv und negativ) und die Bruchzahlen. Auf einer Zahlengeraden sind die ganzen Zahlen der Größe nach angeordnet. Nach rechts werden die Zahlen größer und nach links kleiner. Positive Zahlen sind größer als 0 und negative Zahlen kleiner.


Aufgabe 1: Trage die Pfeil-Zahlen ein.

a:   b:   c:   d:   e:   f:


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 2: Trage die Pfeil-Zahlen ein.

a:   b:   c:   d:   e:   f:


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 3: Trage die Pfeil-Zahlen ein.

a:   b:   c:   d:   e:   f:


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 4: Ziehe ein Kreuz unter Zahlen,

  1. die größer sind als -3.
  2. die zwischen -6 und 1 liegen.

    In alle anderen Felder ziehe einen Strich.

-5 4 -3 2 -1 0
a - X - X X X
b X - X - X X

Aufgabe 5: Gib die richtigen Zahlen zu den Buchstaben an.

Zahlenstrahl

A < B < C < D < E < F < G < H
-1|- 1|-1,0|- 1,0() -0,9|- 0,9() -0,1|- 0,1() -0,09 +0,09 0,1|+0,1|+ 0,1() 0,9|+0,9|+ 0,9() 1|1,0|+1|+1,0|+ 1,0()

Aufgabe 6: Stelle die folgenden Sätze richtig zusammen.

  • Je weiter links (←) eine Zahl im Zahlenstrahl steht, um so kleiner wird sie.
  • Je weiter rechts (→) eine Zahl im Zahlenstrahl steht, um so größer wird sie.

Aufgabe 7: Ordne die Zahlen von klein nach groß.

a) -8; -7,5; -6; -3; -2,5; 0; 4; 6; 9
b) -138; -13,8; -13,08; -1,38; ; 0; 12,05; 12,5; 125

Aufgabe 8: Ordne die Temperaturerhöhungen richtig zu.

-2 °C; +4 °C  → +6 °C -8 °C; -3 °C  → +5 °C -3 °C; +6 °C  → +9 °C
-8 °C; 0 °C  → +8 °C -12 °C; -2 °C  → +10 °C -6 °C; +1 °C  → +7 °C
-5 °C; -3 °C  → +2 °C -7 °C; -6 °C  → +1 °C -5 °C; +4 °C  → +9 °C
+3 °C; +7 °C  → +4 °C -15 °C; -7 °C  → +8 °C -2 °C; +1 °C  → +3 °C

Aufgabe 9: Ordne die Temperaturabsenkungen richtig zu.

+4 °C; -2 °C  → -6 °C -3 °C; -8 °C  → -5 °C +6 °C; -3 °C  → -9 °C
0 °C; -8 °C  → -8 °C -2 °C; -12 °C  → -10 °C +1 °C; -6 °C  → -7 °C
-3 °C; -5 °C  → -2 °C -6 °C; -7 °C  → -1 °C +4 °C; -5 °C  → -9 °C
+7 °C; +3 °C  → -4 °C -15 °C; -7 °C  → -8 °C +1 °C; -2 °C  → -3 °C

Aufgabe 10: Entscheide ob die jeweilige Zahl a größer, kleiner oder gleich der Zahl b ist. Ordne die Zahlen dann in die richtigen Felder ein.

a > b a)       b) -1,5 a) -8,109  b) -8,1109 a) 0,37  b) -98
a < b a)      b) -0,4 a)       b) 0,38
a)        b)     
a = b
a)        b)     
a) -0,79  b) -0,790 a)       b) 0,75

Rechnen mit rationalen Zahlen

Beim Rechnen mit rationalen Zahlen gilt:
• Gleiche Zeichen (++ oder --) bewirken ein Plus (+).
• Ungleiche Zeichen (+- oder -+) bewirken ein Minus (-).

Die Rechenart ist allerdings genau zu beachten!


Aufgabe 11: Klick unten auf die orangen Zeichen und beobachte, wie sich die Terme nach dem Gleichheitszeichen verändern.

Bei Strichrechnungen beeinflusst +- die Rechenzeichen der vereinfachten Rechnung.
( + a ) + ( + b ) = a + b
+ + wird zu +
Bei Punktrechnungen beeinflusst +- das Vorzeichen des Ergebnises.
( + a ) · ( + b ) = + (a · b)
+ mal + ergibt +

Aufgabe 12: Die Tabelle zeigt Veränderungen auf, die bei Strichrechnungen von rationalen Zahlen stattfinden. Fülle die Tabelle richtig aus.

Guthaben Hitze Berg
++ Hinzugefügt
wird Geld.
Hinzugefügt
wird Hitze.
Hinzugefügt
wird Höhe.
Ergebnis Man wird reicher. Temperatur steigt. Es geht bergauf.
+- Hinzugefügt
werden Schulden.
Hinzugefügt
wird Kälte.
Hinzugefügt
wird Tiefe.
Ergebnis Man wird ärmer. Temperatur sinkt. Es geht bergab.
-+ Abgezogen
wird Geld.
Abgezogen
wird Hitze.
Abgezogen
wird Höhe.
Ergebnis Man wird ärmer. Temperatur sinkt. Es geht bergab.
-- Abgezogen
werden Schulden.
Abgezogen
wird Kälte.
Abgezogen
wird Tiefe.
Ergebnis Man wird reicher. Temperatur steigt. Es geht bergauf.
Schulden Kälte Tal

Aufgabe 13: Ziehe die vereinfachte Strichrechnung an die richtige Stelle.

(-15) + (-3) = -15 - 3
(+15) - (-3) = 15 + 3
(-15) + (+3) = -15 + 3
(+15) + (+3) = 15 + 3
(-15) - (-3) = -15 + 3
(+15) + (-3) = 15 - 3
(+15) - (+3) = 15 - 3
(-15) - (+3) = -15 - 3

Aufgabe 14: Ziehe die Vorzeichen der Punktrechnung an die richtige Stelle.

(+2) · (+3) = (+6)
(+2) · (-3) = (-6)
(-2) · (+3) = (-6)
(-2) · (-3) = (+6)
(+6) : (+3) = (+2)
(+6) : (-3) = (-2)
(-6) : (+3) = (-2)
(-6) : (-3) = (+2)

Aufgabe 15: Denk dir verschiedene Aufgaben im Zahlenraum von -5 bis +5 aus und stelle sie mit dem Pfeil auf dem Zahlenstrahl nach.



Aufgabe 16: Trage die Ergebnisse der folgenden Aufgaben ein. Die Grafik kann dir beim Lösen helfen. Fällt dir etwas auf?

a)23 - 7 =16|+16|+ 16()Skala
b)-7 + 23 =16|+16|+ 16()
c)-23 + 7 =-16|- 16()
d)7 - 23 =-16|- 16()
e)7 + 23 =30|+30|+ 30()
f)23 + 7 =30|+30|+ 30()
g)-23 - 7 =-30|- 30()
h)-7 - 23 =-30|- 30()

Aufgabe 17: Ergänze die Einträge im Rechennetz.

+ 2,7 → → →
- 3,3


- 13,4 -10,7|- 10,7() -8|- 8|-8,0|- 8,0() -5,3|- 5,3()
-16,7|- 16,7() -14|- 14|-14,0|- 14,0() -11,3|- 11,3() -8,6|- 8,6()
-20|- 20|-20,0|- 20,0() -17,3|- 17,3() -14,6|- 14,6() -11,9|- 11,9()
-23,3|- 23,3() -20,6|- 20,6() -17,9|- 17,9() - 15,2

Aufgabe 18: Ergänze die fehlenden Zahlen. Verwende beim Eintragen der Zahlen keine Klammern.

(-3,5|- 3,5()) + (- 5,7) = (-9,2|- 9,2())
+ + +
(- 2,8) + (-1,8|- 1,8()) = (- 4,6)
= = =
(- 6,3) + (-7,5|- 7,5()) = (-13,8|- 13,8())

Aufgabe 19: Trage die richtigen Zahlen in die Textfelder ein.

Alter
Kontostand
Ein- und
Auszahlungen
Neuer
Kontostand
a) + 500 € -1245|-1245,0|-1245,00|-1245|-1245,0|-1245,00|- 1245|- 1245,0|- 1245,00() - 745 €
b) + 35,50 € - 75,20 € -39,70|- 39,70|-39,7|- 39,7()
c) 1305|1305,0|1305,00|+1305|+1305,0|+1305,00|+ 1305|+ 1305,0|+ 1305,00() - 850 € + 455 €
d) - 430,40 € -102,2|- 102,2|-102,20|- 102,20() - 532,60 €

Aufgabe 20: Klick die richtigen Vorzeichen an.

a) (1,2) + (1,2) + (1,2) + (1,2) =

b) (1,2) + (1,2) - (1,2) + (1,2) =

c) (1,2) - (1,2) + (1,2) - (1,2) =

d) (1,2) - (1,2) - (1,2) - (1,2) =


Aufgabe 21: Setze die Zahlenreihen jeweils um zwei Schritte fort. Verwende beim Eintrag keine Klammern.

a) (-8,2); (-5,2); (-2,2); (0,8|+0,8|+ 0,8()); (3,8|+3,8|+ 3,8())
b) (+3,7); (-0,3); (-4,3); (-8,3|- 8,3()); (-12,3|- 12,3())
c) (-9,3); (-6,6); (-3,9); (-1,2|- 1,2()); (1,5|+1,5|+ 1,5())
d) (-2,5); (+5); (-10); (20|+20|+ 20|20,0|+20,0|+ 20,0()); (-40|- 40|-40,0|- 40,0())
e) (+2,9); (-0,8); (-4,5); (-8,2|- 8,2()); (-11,9|- 11,9())
f) (-64,70); (-39,45); (-14,20); (11,05|+11,05|+ 11,05()); (36,3|+36,3|+ 36,3|36,30|+36,30|+ 36,30())

Aufgabe 22: Trage die richtigen Werte ein.

a) 0 = b) + = c) + =
d) 3 = e) - = f) - =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 23: Trage die richtigen Werte ein.

a) 0 = b) · = c) · =
d) 3 = e) : = f) : =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 24:

  1. Erstelle mit den folgenden 3 Ziffern das größte Ergebnis und trage es ein.
    (- 36) : 9 = -4|- 4()
  2. Erstelle mit den folgenden 3 Ziffern das kleinste Ergebnis und trage es ein.
    (- 96) : 3 = -32|- 32()

Aufgabe 25: Trage unten die richtigen Faktoren in die Textfelder ein.

· -0,5|- 0,5()   · -0,3|- 0,3()   · 4|+4|+ 4|+4,0|+ 4,0()   · -5|- 5|-5,0|- 5,0()  
a) - 2    + 1    - 0,3    - 1,2    + 6

· 0,2|+0,2|+ 0,2()   · -4|- 4|-4,0|- 4,0()   · -5|- 5()   · -0,3|- 0,3()  
b) + 3    + 0,6    - 2,4    + 12    - 3,6

· 0,8|+0,8|+ 0,8()   · -0,5|- 0,5()   · 10|+10|+ 10|+10,0|+ 10,0()   · -0,4|- 0,4()  
c) - 4    - 3,2    + 1,6    + 16    - 6,4

Aufgabe 26: Übe im weißen Feld. Starte dann eines der Quizze und löse die Aufgaben.


richtig falsch
 
 
 
jQuizMe-Quelle
von: Larry Battle
Lizenz: GPL

Aufgabe 27: Ziehe die Lösungsbrüche an die richtige Stelle.

a) = () b) = () c) = ()
d) = () e) = () f) = ()
g) = () h) = ()

Aufgabe 28: Drei Dreiecke rechts sind Spiegelungen des orangen Dreiecks. Trage unten ihre Koordinaten ein, wenn das Original durch folgende Punkte festgelegt ist: A(-5/-2), B(3/4), C(-2/5).

Achtung: Verwende bei der Eingabe der Werte keine Klammern oder Leerzeichen!

Dreieckskoordinaten (x/y):

orange   A(-5/-2);   B(3/4)   C(-2/5)
grün   A'( 5()/ -2())   B'( -3()/ 4())   C'( 2()/ 5())
blau   A''( -5()/ 2())   B''( 3()/ -4())   C''( -2()/ -5())
rot   A'''( 5()/ 2())   B'''( -3()/ -4())   C'''( 2()/ -5())

Fällt dir etwas auf?



Aufgabe 29: Das tote Meer liegt 420 m unter dem Meeresspiegel, der Berg Sinai hat eine Höhe von 2285 m. Trage den Höhenunterschied zwischen beiden ein.

Antwort: Der Höhenunterschied zwischen dem toten Meer und dem Berg Sinai beträgt 2705|2705,0|2705,00() m.

Aufgabe 30: Auf Frau Kerns Konto (Kontostand -312,10 €) werden folgende Buchungen vorgenommen: Miete 596 €; Stromrechnung 48,70 €; Gasrechnung 39,50 €; Telefon- u. Internetrechnung 28,00 € Gehalt 2687,30 €. Wie hoch ist ihr jetziger Kontostand?

Antwort: Auf dem Konto von Frau Kern befinden sich 1663|+1663|+ 1663|1663,00|+1663,00|+ 1663,00()

Aufgabe 31: Quecksilberthermometer können in einem Temperaturbereich von -38 °C (Gefrierpunkt von Quecksilber) bis 350 °C (Siedepunkt von Quecksilber) eingesetzt werden. Der absolute Nullpunkt liegt bei -273,15 °C. Um wie viel Grad Celsius (°C) liegen der Gefrier- und der Siedepunkt von Quecksilber über dem absoluten Nullpunkt?

Trage die richtigen Werte ein. Trage die Unterschiede ohne Plus-Zeichen auf 2 Nachkommastellen genau ein.

  1. Der Gefrierpunkt von Quecksilber liegt 235,15() °C über dem absoluten Nullpunkt.

  2. Der Siedepunkt von Quecksilber liegt 623,15() °C über dem absoluten Nullpunkt.

Aufgabe 32: In den USA werden Temperaturen in Grad Fahrenheit (°F) gemessen und nicht in Grad Celsius (°C), wie bei uns. Die Formel, um von Fahrenheit in Celsius umzurechnen, sieht annäherungsweise folgendermaßen aus:

Grad Fahrenheit : 2 - 18 = Grad Celsius

Trage bei den unteren Aufgaben die richtigen Werte ein. Verwende bei der Eingabe der Werte keine Klammern oder Leerzeichen!

  1. Wie viel Grad Celsius sind 8 Grad Fahrenheit?
    Antwort: 8 °F = -14() °C

  2. Wie viel Grad Celsius sind -12 Grad Fahrenheit?
    Antwort: -12 °F = -24() °C