Rationale Zahlen

Zu den rationalen Zahlen gehören die ganzen Zahlen (positiv und negativ) und die Bruchzahlen. Auf einer Zahlengeraden sind die ganzen Zahlen der Größe nach angeordnet. Nach rechts werden die Zahlen größer und nach links kleiner. Positive Zahlen sind größer als 0 und negative Zahlen kleiner.


Aufgabe 1: Trage unten die Temperatur ein, die das Thermometer anzeigt.




°C
























































































































































Thermokugel










°C


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 2: Trage die Pfeil-Zahlen ein.

a:   b:   c:   d:   e:   f:


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 3: Trage die Pfeil-Zahlen ein.

a:   b:   c:   d:   e:   f:


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 4: Trage die Pfeil-Zahlen ein.

a:   b:   c:   d:   e:   f:


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 5: Markiere die Felder unter den Zahlen, die

a) sind als .
b) zwischen und liegen.

0 1 2 3 4 5
 a) 
 b) 


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 6: Gib die richtigen Zahlen zu den Buchstaben an.

Zahlenstrahl

A
< B
< C
< D
< E
< F
< G
< H

Versuche: 0


Aufgabe 7: Klick in den folgenden Sätzen den richtig Begriff an.

  • Je weiter links (←) eine Zahl im Zahlenstrahl steht, um so wird sie.
  • Je weiter rechts (→) eine Zahl im Zahlenstrahl steht, um so wird sie.

Versuche: 0


Aufgabe 8: Ordne die Zahlen von klein nach groß.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 9: Ordne die Zahlen von klein nach groß.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 10: Ordne die Temperaturerhöhungen richtig neben den Pfeilen an.

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
+1° C
+2° C
+3° C
+4° C
+5° C
+6° C
+7° C
+8° C
+9° C


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 11: Ordne die Temperaturabsenkungen richtig neben den Pfeilen an.

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
-1° C
-2° C
-3° C
-4° C
-5° C
-6° C
-7° C
-8° C
-9° C


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 12: Klick an, ob a größer, gleich oder kleiner als b ist.


Rechnen mit rationalen Zahlen


Strichrechnung

Addition

Aufgabe 13: Haben die Summanden gleiche Vorzeichen, werden die Beträge addiert. Das Ergebnis hat das gemeinsame Vorzeichen. Trage die richtigen Ergebnisse ein.

a) ()
b) ()
c) ()


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 14: Haben die Summanden ungleiche Vorzeichen, wird der kleinere vom größeren Betrag subtrahiert. Der größere Betrag gibt das Vorzeichen des Ergebnisses vor. Trage die richtigen Ergebnisse ein.

a) ()
b) ()
c) ()


richtig: 0 | falsch: 0


Subtraktion

Aufgabe 15: Eine rationale Zahl wir subtrahiert, indem man sie mit ihrer Gegenzahl addiert. Trage die richtigen Ergebnisse ein.

Beispiele:
(+2) - (+3) = (+2) + (-3) = (-1)
(+2) - (-3) = (+2) + (+3) = (+5)
(-2) - (+3) = (-2) + (-3) = (-5)
(-2) - (-3) = (-2) + (+3) = (+1)

a) ()
b) ()
c) ()


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 16: Die grüne Strecke zeigt den Temperatur-Unterschied zwischen der orangen und der blauen Anzeige an. Trage die entsprechende Differenz unten in die Rechnung ein.

20° C                  
         
         
         
         
         
         
         
         
         
10° C          
         
         
         
         
         
         
         
         
         
0°C          
         
         
         
         
         
         
         
         
         
-10° C          
         
         
         
         
         
         
         
         
         
-20° C          
         
         
         
         
         
         
         
         
         

- (+° C) =


richtig: 0 | falsch: 0


Vereinfachte Schreibweise

Aufgabe 17: Rechen- und Vorzeichen können bei Strichrechnungen in vereinfachter Form wiedergegeben werden. Klick unten auf die orangen Zeichen und beobachte, wie sich die Rechenzeichen nach dem Gleichheitszeichen verändern.

( + a ) + ( + b ) = a + b
+ + wird zu +

Beispiele:

(-3) + (+1) = -3 + 1 = -2
(-3) + (-1) = -3 - 1 = -4
(-3) - (+1) = -3 - 1 = -4
(-3) - (-1) = -3 + 1 = -2
 
(+3) + (+1) = 3 + 1 = 4
(+3) + (-1) = 3 - 1 = 2
(+3) - (+1) = 3 - 1 = 2
(+3) - (-1) = 3 + 1 = 4

Aufgabe 18: Klick die vereinfachte Strichrechnung an und trage das Ergebnis der Rechnung ein.

a)  =  =
b)   =  =
c)   =  =
d)   =  =
e)   =  =
f)   =  =
g)   =  =
h)   =  =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 19: Die Tabelle zeigt Veränderungen auf, die bei Strichrechnungen von rationalen Zahlen stattfinden. Klick die richtigen Begriffe an.

Guthaben Hitze Berg
+(+)

 

wird .

 

wird .

 

wird
Ergebnis Man wird . Temperatur . Es geht .
+(-)

 

werden .

 

wird .

 

wird .
Ergebnis Man wird . Temperatur . Es geht .
-(+)

 

wird .

 

wird .

 

wird .
Ergebnis Man wird . Temperatur . Es geht .
-(-)
werden .

 

wird .

 

wird .
Ergebnis Man wird . Temperatur . Es geht .
Schulden Kälte Tal

Versuche: 0


Aufgabe 20: Denk dir verschiedene Aufgaben im Zahlenraum von -20 bis +20 aus und stelle sie mit dem Pfeil unter dem Zahlenstrahl nach.



Punktrechnung

Aufgabe 21: Bei Punktrechnungen beeinflusst +- das Vorzeichen des Ergebnises. Klick auf die orangen Zeichen und beobachte, wie sich die Vorzeichen nach dem Gleichheitszeichen verändern. Klick in den Erklärungen die richtigen Vorzeichen an.

( + a ) · ( + b ) = + (a · b)
+ mal + ergibt +

Beide Faktoren haben gleiche Vorzeichen:

a) (+2) · (+3) = (+6)
b) (-2) · (-3) = (+6)

Die Beträge werden multipliziert.
Das Vorzeichen des Ergebnisses ist .

Beide Faktoren haben ungleiche Vorzeichen:

a) (-2) · (+3) = (-6)
b) (+2) · (-3) = (-6)

Die Beträge werden multipliziert.
Das Vorzeichen des Ergebnisses ist .

Versuche: 0


Aufgabe 22: Trage bei jeder Punktrechnung das richtige Vorzeichen (+/-) des Ergebnisses ein.

(+2) · (+3) = (6)
(+2) · (-3) = (6)
(-2) · (+3) = (6)
(-2) · (-3) = (6)
(+6) : (+3) = (2)
(+6) : (-3) = (2)
(-6) : (+3) = (2)
(-6) : (-3) = (2)

Versuche: 0


Aufgabe 23: Trage die richtigen Werte ein.

a) 0 = ()
b) · () =
c) () · =
d) 3 = ()
e) : () =
f) () : =


richtig: 0 | falsch: 0


Gemischte Übungen

Aufgabe 24: Trage die richtigen Werte ein. Achte darauf, ob es sich um eine Strich- oder eine Punktrechnung handelt.


richtig falsch

Aufgabe 25: Ergänze die Einträge im Rechennetz.

+ 2,7 → → →
- 3,3


- 13,4
- 15,2

Versuche: 0


Aufgabe 26: Ergänze die fehlenden Zahlen. Verwende beim Eintragen der Zahlen keine Klammern.

() + (- 5,7) = ()
+ + +
(- 2,8) + () = (- 4,6)
= = =
(- 6,3) + () = ()

Versuche: 0


Aufgabe 27: Trage die richtigen Zahlen in die Textfelder ein.

Alter
Kontostand
Ein- und
Auszahlungen
Neuer
Kontostand
a) + 500 € - 745 €
b) + 35,50 € - 75,20 €
c) - 850 € + 455 €
d) - 430,40 € - 532,60 €

Versuche: 0


Aufgabe 28: Klick die richtigen Vorzeichen an.

a) (1,2) + (1,2) + (1,2) + (1,2) =

b) (1,2) + (1,2) - (1,2) + (1,2) =

c) (1,2) - (1,2) + (1,2) - (1,2) =

d) (1,2) - (1,2) - (1,2) - (1,2) =


Aufgabe 29: Setze die Zahlenreihen jeweils um zwei Schritte fort. Verwende beim Eintrag keine Klammern.

a) (-8,2); (-5,2); (-2,2); (); ()
b) (+3,7); (-0,3); (-4,3); (); ()

Versuche: 0

c) (-9,3); (-6,6); (-3,9); (); ()
d) (-2,5); (+5); (-10); (); ()

Versuche: 0

e) (+2,9); (-0,8); (-4,5); (); ()
f) (-64,70); (-39,45); (-14,20); (); ()

Versuche: 0


Aufgabe 30: Trage die richtigen Werte ein.

a) 0 = ()
b) + () =
c) () + =
d) 3 = ()
e) - () =
f) () - =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 31: Trage die richtigen Werte ein.

a) 0 = ()
b) + () =
c) () + =
d) 3 = ()
e) - () =
f) () - =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 32: Trage die richtigen Werte ein.

a) 0 = ()
b) + () =
c) - () + =
d) () + =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 33: Trage die richtigen Werte ein.

a) 0 = ()
b) + () =
c) - () + =
d) () + =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 34: Verschiebe die blauen Elemente so, dass die Rechnung entsteht, die das kleinste mögliche Ergebnis erzielt. Trag dieses Ergebnis in das Textfeld ein.

(-
3
6
9
) : (+
) =


Versuche: 0


Aufgabe 35: Trage die Zahlen ein, mit denen multipliziert wurde.

· · ·
        


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 36: Trage unten die richtigen Faktoren in die Textfelder ein.

· · · ·
a) - 2    + 1    - 0,3    - 1,2    + 6

Versuche: 0


· · · ·
b) + 3    + 0,6    - 2,4    + 12    - 3,6

Versuche: 0


· · · ·
c) - 4    - 3,2    + 1,6    + 16    - 6,4

Versuche: 0


Aufgabe 37: Trage die richtigen Ergebnisse ein.

a) (-3)2 =

c) (-4)2 =

e) (-1)7 =

b) (-2)5 =

d) (-5)3 =

f) (-1)12 =


Versuche: 0


Aufgabe 38: Trage die richtigen Ergebnisse ein.

a) (-0,2)3 =

c) (-0,4)3 =

b) (-0,7)2 =

d) (-0,1)4 =


Versuche: 0


Aufgabe 39: Trage die Zahlen ein, durch die dividiert wurde.

: : :
        


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 40: Trage die richtigen Werte ein. Beachte die Rechengesetze.

a) 0 = ()
b) · () =
c) () · =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 41: Trage die richtigen Werte ein. Beachte die Rechengesetze.

d) 3 = ()
e) : () - =
f) () : =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 42: Trage die richtigen Vorzeichen und Brüche ein.

a)  ( + 1 )  ·  ( + 1 )  =  ( )
2 2
b)  ( - 1 )  ·  ( + 1 )  =  ( )
2 2
c)  ( - 1 )  ·  ( - 3 )  =  ( )
2 4
d)  ( + 3 )  ·  ( - 1 )  =  ( )
4 2

Versuche: 0


Aufgabe 43: Trage die richtigen Vorzeichen und die gekürzten Brüche ein.

a)  ( - 1 )  :  ( + 1 )  =  ( )
6 3
b)  ( + 1 )  :  ( + 1 )  =  ( )
6 3
c)  ( + 1 )  :  ( - 2 )  =  ( )
6 3
d)  ( - 1 )  :  ( - 2 )  =  ( )
6 3

Versuche: 0


Aufgabe 44: Trage die richtigen Vorzeichen und Brüche ein.

a)  ( +- Z0 )  ·  ( +- Z1 )  =  ( )
N0 N1
b)  ( +- Z2 )  :  ( +- Z3 )  =  ( )
N2 N3


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 45: Trage die richtigen Vorzeichen und gemischte Zahlen ein.

a)  ( -1 1 )  ·  ( +1 1 )  =  ( )
2 2
b)  ( -1 2 )  ·  ( -1 1 )  =  ( )
5 4
c)  ( +1 1 )  :  ( - 3 )  =  ( )
2 5
d)  ( +1 1 )  :  ( + 1 )  =  ( )
6 3

Versuche: 0


Aufgabe 46: Trage die richtigen Werte ein.

a) (-6) · (-3) + (+8) · (+2) =
b) (+2) · (-4) - (-7) · (-2) =
c) (-9) · (+4) - (-4) · (+8) =
d) (-4) · (+8) - (-9) · (+4) =
e) (-6) · (-7) - (-5) · (-7) =

Versuche: 0


Aufgabe 47: Trage die richtigen Werte ein.

a) (+15) : (+5) - (-42) : (+7) =
b) (-12) : (-6) + (+25) : (-5) =
c) (+45) : (-9) + (+64) : (+8) =
d) (-55) : (+11) - (-27) : (+9) =
e) (-48) : (-4) - (-65) : (-13) =

Versuche: 0


Aufgabe 48: Trage die richtigen Werte ein.

a) ((-3) + (-5)) · ((-7) - (-9)) =
b) ((+7) - (-5)) · ((-6) - (-8)) =
c) ((-4) - (-4)) · ((+9) + (-9)) =
d) ((+6) - (+9)) · ((-5) + (-2)) =
e) ((-5) - (-8)) · ((-4) - (-7)) =

Versuche: 0


Aufgabe 49: Trage die richtigen Werte ein.

a) ((+4) - (-6)) : ((-8) + (+3)) =
b) ((-9) - (+6)) : ((-5) - (-2)) =
c) ((+9) - (-9)) : ((-2) + (+8)) =
d) ((-6) + (-6)) : ((+8) + (-5)) =
e) ((+8) + (+8)) : ((-1) - (-9)) =

Versuche: 0


Aufgabe 50: Drei Dreiecke rechts sind Spiegelungen des orangen Dreiecks. Trage unten ihre Koordinaten ein, wenn das Original durch folgende Punkte festgelegt ist: A(-5/-2), B(3/4), C(-2/5).

Achtung: Verwende bei der Eingabe der Werte keine Klammern!

Dreieckskoordinaten(x/y):

orange   A(-5/-2);   B(3/4)   C(-2/5)
grün   A'( / )   B'( / )   C'( / )
blau   A''( / )   B''( / )   C''( / )
rot   A'''( / )   B'''( / )   C'''( / )

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Versuche: 0




Textaufgaben

Aufgabe 51: Kleopatra VII lebte von 69 v. Chr. bis 30 v. Chr. Wie alt wurde sie?

Antwort: Kleopatra wurde Jahre alt.

Versuche: 0


Aufgabe 52: Das tote Meer liegt 420 m unter dem Meeresspiegel, der Berg Sinai hat eine Höhe von 2285 m. Trage den Höhenunterschied zwischen beiden ein.

Antwort: Der Höhenunterschied zwischen dem toten Meer und dem Berg Sinai beträgt m.

Versuche: 0


Aufgabe 53: Ein U-Boot taucht in einer Wassertiefe von -280 m NN. Kurz darauf steigt es um 120 m. Was zeigt der Tiefenmesser jetzt an?

Antwort: Der Tiefenmesser zeigt m an.

Versuche: 0


Aufgabe 54: Auf Frau Kerns Konto (Kontostand -312,10 €) werden folgende Buchungen vorgenommen: Miete 596 €; Stromrechnung 48,70 €; Gasrechnung 39,50 €; Telefon- u. Internetrechnung 28,00 € Gehalt 2687,30 €. Wie hoch ist ihr jetziger Kontostand?

Antwort: Auf dem Konto von Frau Kern befinden sich

Versuche: 0


Aufgabe 55: In einer Tiefkühltruhe wird die Ware normalerweise bei -18 °C dauerhaft gelagert. Die Durchschnittstemperatur in der Antarktis ist 31 °C niedriger. Welche Durchschnittstemperatur hat die Antarktis?

Antwort: Die Antarktis hat eine Durchschnittstemperatur von °C.

Versuche: 0


Aufgabe 56: Quecksilberthermometer können in einem Temperaturbereich von -38 °C (Gefrierpunkt von Quecksilber) bis 350 °C (Siedepunkt von Quecksilber) eingesetzt werden. Der absolute Nullpunkt liegt bei -273,15 °C. Um wie viel Grad Celsius (°C) liegen der Gefrier- und der Siedepunkt von Quecksilber über dem absoluten Nullpunkt?

Trage die richtigen Werte ein. Trage die Unterschiede ohne Plus-Zeichen auf 2 Nachkommastellen genau ein.

  1. Der Gefrierpunkt von Quecksilber liegt °C über dem absoluten Nullpunkt.

  2. Der Siedepunkt von Quecksilber liegt °C über dem absoluten Nullpunkt.

Versuche: 0


Aufgabe 57: In den USA werden Temperaturen in Grad Fahrenheit (°F) gemessen und nicht in Grad Celsius (°C), wie bei uns. Die Formel, um von Fahrenheit in Celsius umzurechnen, sieht annäherungsweise folgendermaßen aus:

Grad Fahrenheit : 2 - 18 = Grad Celsius

Trage bei den unteren Aufgaben die richtigen Werte ein. Verwende bei der Eingabe der Werte keine Klammern oder Leerzeichen!

  1. Wie viel Grad Celsius sind 8 Grad Fahrenheit?
    Antwort: 8 °F = °C

  2. Wie viel Grad Celsius sind -12 Grad Fahrenheit?
    Antwort: -12 °F = °C

Versuche: 0