Rationale Zahlen

Hier kannst du rationale Zahlen ...

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Zuordnen

Zu den rationalen Zahlen gehören die ganzen Zahlen (... -2, -1, 0, +1, +2 ... ) und die Bruchzahlen (... -2,5; -1¾; 0,7; 1½ ... ). Auf einer Zahlengeraden sind die Zahlen der Größe nach angeordnet. Nach rechts werden die Werte größer und nach links kleiner. Positive Zahlen sind größer als 0 und negative Zahlen kleiner. Das Formelzeichen für die Menge der rationalen Zahlen ist Q.


Aufgabe 1: Trage unten die Temperatur ein, die das Thermometer anzeigt.




°C
























































































































































Thermokugel










°C


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 2: Trage die Pfeil-Zahlen ein.

a:   b:   c:   d:   e:   f:


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 3: Trage die Pfeil-Zahlen ein.

a:   b:   c:   d:   e:   f:


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 4: Trage die Pfeil-Zahlen ein.

a:   b:   c:   d:   e:   f:


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 5: Gib die richtigen Zahlen zu den Buchstaben an.

Zahlenstrahl

A
< B
< C
< D
< E
< F
< G
< H

Versuche: 0


Aufgabe 6: Trage die Pfeil-Zahlen ein.

a:   b:   c:   d:   e:   f:


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 7: Klick in den folgenden Sätzen den richtig Begriff an.

  • Je weiter links (←) eine Zahl im Zahlenstrahl steht, um so wird sie.
  • Je weiter rechts (→) eine Zahl im Zahlenstrahl steht, um so wird sie.

Versuche: 0


Sortieren

Aufgabe 8: Ordne die Zahlen von klein nach groß.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 9: Ordne die Zahlen von klein nach groß.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 10: Markiere die Felder unter den Zahlen, die

a) sind als .
b) zwischen und liegen.

0 1 2 3 4 5
 a) 
 b) 


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 11: Ordne die Temperaturerhöhungen richtig im grauen Bereich neben den Pfeilen an.

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
+1° C
+2° C
+3° C
+4° C
+5° C
+6° C
+7° C
+8° C
+9° C


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 12: Ordne die Temperaturabsenkungen richtig im grauen Bereich neben den Pfeilen an.

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
-1° C
-2° C
-3° C
-4° C
-5° C
-6° C
-7° C
-8° C
-9° C


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 13: Klick an, ob a größer, gleich oder kleiner als b ist.


Berechnen

Addition

Aufgabe 14: Haben die Summanden gleiche Vorzeichen, werden die Beträge addiert. Das Ergebnis hat das gemeinsame Vorzeichen. Trage die richtigen Ergebnisse ein.

a) ()
b) ()
c) ()


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 15: Haben die Summanden ungleiche Vorzeichen, wird der kleinere vom größeren Betrag subtrahiert. Der größere Betrag gibt das Vorzeichen des Ergebnisses vor. Trage die richtigen Ergebnisse ein.

a) ()
b) ()
c) ()


richtig: 0 | falsch: 0


Subtraktion

Aufgabe 16: Eine rationale Zahl wir subtrahiert, indem man sie mit ihrer Gegenzahl addiert. Trage die richtigen Ergebnisse ein.

Beispiele:
(+2) - (+3) = (+2) + (-3) = (-1)
(+2) - (-3) = (+2) + (+3) = (+5)
(-2) - (+3) = (-2) + (-3) = (-5)
(-2) - (-3) = (-2) + (+3) = (+1)

a) ()
b) ()
c) ()


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 17: Die grüne Strecke zeigt den Temperatur-Unterschied zwischen der orangen und der blauen Anzeige an. Trage die entsprechende Differenz unten in die Rechnung ein.

20° C                  
         
         
         
         
         
         
         
         
         
10° C          
         
         
         
         
         
         
         
         
         
0°C          
         
         
         
         
         
         
         
         
         
-10° C          
         
         
         
         
         
         
         
         
         
-20° C          
         
         
         
         
         
         
         
         
         

- (+° C) =


richtig: 0 | falsch: 0


Vereinfachte Schreibweise

Aufgabe 18: Rechen- und Vorzeichen können bei Strichrechnungen in vereinfachter Form wiedergegeben werden. Klick unten auf die orangen Zeichen und beobachte, wie sich die Rechenzeichen nach dem Gleichheitszeichen verändern.

( + a ) + ( + b ) = a + b
+ + wird zu +

Beispiele:

(-3) + (+1) = -3 + 1 = -2
(-3) + (-1) = -3 - 1 = -4
(-3) - (+1) = -3 - 1 = -4
(-3) - (-1) = -3 + 1 = -2
 
(+3) + (+1) = 3 + 1 = 4
(+3) + (-1) = 3 - 1 = 2
(+3) - (+1) = 3 - 1 = 2
(+3) - (-1) = 3 + 1 = 4

Aufgabe 19: Klick die vereinfachte Strichrechnung an und trage das Ergebnis der Rechnung ein.

a)  =  =
b)   =  =
c)   =  =
d)   =  =
e)   =  =
f)   =  =
g)   =  =
h)   =  =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 20: Die Tabelle zeigt Veränderungen auf, die bei Strichrechnungen von rationalen Zahlen stattfinden. Klick die richtigen Begriffe an.

Guthaben Hitze Berg
+(+)

 

wird .

 

wird .

 

wird
Ergebnis Man wird . Temperatur . Es geht .
+(-)

 

werden .

 

wird .

 

wird .
Ergebnis Man wird . Temperatur . Es geht .
-(+)

 

wird .

 

wird .

 

wird .
Ergebnis Man wird . Temperatur . Es geht .
-(-)
werden .

 

wird .

 

wird .
Ergebnis Man wird . Temperatur . Es geht .
Schulden Kälte Tal

Versuche: 0


Aufgabe 21: Denk dir verschiedene Aufgaben im Zahlenraum von -20 bis +20 aus und stelle sie mit dem Pfeil unter dem Zahlenstrahl nach.



Multiplikation und Division

Aufgabe 22: Bei Punktrechnungen beeinflusst +- das Vorzeichen des Ergebnises. Klick auf die orangen Zeichen und beobachte, wie sich die Vorzeichen nach dem Gleichheitszeichen verändern. Klick in den Erklärungen die richtigen Vorzeichen an.

( + a ) · ( + b ) = + (a · b)
+ mal + ergibt +

Beide Faktoren haben gleiche Vorzeichen:

a) (+2) · (+3) = (+6)
b) (-2) · (-3) = (+6)

Die Beträge werden multipliziert.
Das Vorzeichen des Ergebnisses ist .

Beide Faktoren haben ungleiche Vorzeichen:

a) (-2) · (+3) = (-6)
b) (+2) · (-3) = (-6)

Die Beträge werden multipliziert.
Das Vorzeichen des Ergebnisses ist .

Versuche: 0


Aufgabe 23: Trage bei jeder Punktrechnung das richtige Vorzeichen (+/-) des Ergebnisses ein.

(+2) · (+3) = (6)
(+2) · (-3) = (6)
(-2) · (+3) = (6)
(-2) · (-3) = (6)
(+6) : (+3) = (2)
(+6) : (-3) = (2)
(-6) : (+3) = (2)
(-6) : (-3) = (2)

Versuche: 0


Aufgabe 24: Trage die richtigen Werte ein.

a) 0 = ()
b) · () =
c) () · =
d) 3 = ()
e) : () =
f) () : =


richtig: 0 | falsch: 0


Gemischte Aufgaben

Aufgabe 25: Trage die richtigen Werte ein. Achte darauf, ob es sich um eine Strich- oder eine Punktrechnung handelt.


richtig falsch

Aufgabe 26: Ergänze die Einträge im Rechennetz.

  + 2,7  >
- 3,3
v


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 27: Ergänze die fehlenden Werte.

-6,9
+7,2
>
  v -8,7
<
+3,6


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 28: Ergänze die fehlenden Zahlen. Verwende beim Eintragen der Zahlen keine Klammern.

() + (- 5,7) = ()
+ + +
(- 2,8) + () = (- 4,6)
= = =
(- 6,3) + () = ()

Versuche: 0


Aufgabe 29: Im unteren Zauberquadrat ergibt die Summe jeder Spalte, Zeile und Diagonale jeweils den Wert, der in der Seifenblase angegeben ist. Trage die richtigen Zahlen ein.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 30: Trage die richtigen Zahlen in die Textfelder ein.

Alter
Kontostand
Ein- und
Auszahlungen
Neuer
Kontostand
a)
b)
c)


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 31: Klick die richtigen Vorzeichen an.

a) (1,2) + (1,2) + (1,2) + (1,2) =

b) (1,2) + (1,2) - (1,2) + (1,2) =

c) (1,2) - (1,2) + (1,2) - (1,2) =

d) (1,2) - (1,2) - (1,2) - (1,2) =


Aufgabe 32: Setze die Zahlenreihen jeweils um zwei Schritte fort. Verwende beim Eintrag keine Klammern.

a) (-8,2); (-5,2); (-2,2); (); ()
b) (+3,7); (-0,3); (-4,3); (); ()

Versuche: 0

c) (-9,3); (-6,6); (-3,9); (); ()
d) (-2,5); (+5); (-10); (); ()

Versuche: 0

e) (+2,9); (-0,8); (-4,5); (); ()
f) (-64,70); (-39,45); (-14,20); (); ()

Versuche: 0


Aufgabe 33: Trage die richtigen Werte ein.

a) 0 = ()
b) + () =
c) () + =
d) 3 = ()
e) - () =
f) () - =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 34: Trage die richtigen Werte ein.

a) 0 = ()
b) + () =
c) () + =
d) 3 = ()
e) - () =
f) () - =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 35: Trage die richtigen Werte ein.

a) 0 = ()
b) + () =
c) - () + =
d) () + =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 36: Trage die richtigen Werte ein.

a) 0 = ()
b) + () =
c) - () + =
d) () + =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 37: Verschiebe die blauen Elemente so, dass die Rechnung entsteht, die das kleinste mögliche Ergebnis erzielt. Trag dieses Ergebnis in das Textfeld ein.

(-
3
6
9
) : (+
) =


Versuche: 0


Aufgabe 38: Trage die Zahlen ein, mit denen multipliziert wurde.

· · ·
        


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 39: Trage unten die richtigen Faktoren in die Textfelder ein.

· · · ·
a) - 2    + 1    - 0,3    - 1,2    + 6

Versuche: 0


· · · ·
b) + 3    + 0,6    - 2,4    + 12    - 3,6

Versuche: 0


· · · ·
c) - 4    - 3,2    + 1,6    + 16    - 6,4

Versuche: 0


Aufgabe 40: Trage die richtigen Ergebnisse ein.

a) (-3)2 =

c) (-4)2 =

e) (-1)7 =

b) (-2)5 =

d) (-5)3 =

f) (-1)12 =


Versuche: 0


Aufgabe 41: Trage die richtigen Ergebnisse ein.

a) (-0,2)3 =

c) (-0,4)3 =

b) (-0,7)2 =

d) (-0,1)4 =


Versuche: 0


Aufgabe 42: Trage die Zahlen ein, durch die dividiert wurde.

: : :
        


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 43: Trage die richtigen Werte ein. Beachte die Rechengesetze.

a) 0 = ()
b) · () =
c) () · =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 44: Trage die richtigen Werte ein. Beachte die Rechengesetze.

d) 3 = ()
e) : () - =
f) () : =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 45: Trage die richtigen Vorzeichen und Brüche ein.

a)  ( + 1 )  ·  ( + 1 )  =  ( )
2 2
b)  ( - 1 )  ·  ( + 1 )  =  ( )
2 2
c)  ( - 1 )  ·  ( - 3 )  =  ( )
2 4
d)  ( + 3 )  ·  ( - 1 )  =  ( )
4 2

Versuche: 0


Aufgabe 46: Trage die richtigen Vorzeichen und die gekürzten Brüche ein.

a)  ( - 1 )  :  ( + 1 )  =  ( )
6 3
b)  ( + 1 )  :  ( + 1 )  =  ( )
6 3
c)  ( + 1 )  :  ( - 2 )  =  ( )
6 3
d)  ( - 1 )  :  ( - 2 )  =  ( )
6 3

Versuche: 0


Aufgabe 47: Trage die richtigen Vorzeichen und Brüche ein.

a)  ( +- Z0 )  ·  ( +- Z1 )  =  ( )
N0 N1
b)  ( +- Z2 )  :  ( +- Z3 )  =  ( )
N2 N3


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 48: Trage die richtigen Vorzeichen und gemischte Zahlen ein.

a)  ( -1 1 )  ·  ( +1 1 )  =  ( )
2 2
b)  ( -1 2 )  ·  ( -1 1 )  =  ( )
5 4
c)  ( +1 1 )  :  ( - 3 )  =  ( )
2 5
d)  ( +1 1 )  :  ( + 1 )  =  ( )
6 3

Versuche: 0


Aufgabe 49: Trage die richtigen Werte ein.

a) (-6) · (-3) + (+8) · (+2) =
b) (+2) · (-4) - (-7) · (-2) =
c) (-9) · (+4) - (-4) · (+8) =
d) (-4) · (+8) - (-9) · (+4) =
e) (-6) · (-7) - (-5) · (-7) =

Versuche: 0


Aufgabe 50: Trage die richtigen Werte ein.

a) (+15) : (+5) - (-42) : (+7) =
b) (-12) : (-6) + (+25) : (-5) =
c) (+45) : (-9) + (+64) : (+8) =
d) (-55) : (+11) - (-27) : (+9) =
e) (-48) : (-4) - (-65) : (-13) =

Versuche: 0


Aufgabe 51: Trage die richtigen Werte ein.

a) ((-3) + (-5)) · ((-7) - (-9)) =
b) ((+7) - (-5)) · ((-6) - (-8)) =
c) ((-4) - (-4)) · ((+9) + (-9)) =
d) ((+6) - (+9)) · ((-5) + (-2)) =
e) ((-5) - (-8)) · ((-4) - (-7)) =

Versuche: 0


Aufgabe 52: Trage die richtigen Werte ein.

a) ((+4) - (-6)) : ((-8) + (+3)) =
b) ((-9) - (+6)) : ((-5) - (-2)) =
c) ((+9) - (-9)) : ((-2) + (+8)) =
d) ((-6) + (-6)) : ((+8) + (-5)) =
e) ((+8) + (+8)) : ((-1) - (-9)) =

Versuche: 0


Aufgabe 53: Drei Dreiecke rechts sind Spiegelungen des orangen Dreiecks. Trage unten ihre Koordinaten ein, wenn das Original durch folgende Punkte festgelegt ist: A(-5/-2), B(3/4), C(-2/5).

Achtung: Verwende bei der Eingabe der Werte keine Klammern!

Dreieckskoordinaten(x/y):

orange   A(-5/-2);   B(3/4)   C(-2/5)
grün   A'( / )   B'( / )   C'( / )
blau   A''( / )   B''( / )   C''( / )
rot   A'''( / )   B'''( / )   C'''( / )

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Versuche: 0



Textaufgaben

Aufgabe 54: Eine Stadt hatte letztes Jahr einen Zuzug von 564 Personen. 493 Personen zogen aus dem Ort fort. Geboren wurden 49 Kinder und 37 Einwohner starben. Die Stadt hat heute 4337 Einwohner. Wie viele Menschen lebten dort vor einem Jahr?

Antwort: Vor einem Jahr hatte die Stadt Einwohner.

Versuche: 0


Aufgabe 55: Kleopatra VII lebte von 69 v. Chr. bis 30 v. Chr. Wie alt wurde sie?

Antwort: Kleopatra wurde Jahre alt.

Versuche: 0


Aufgabe 56: Das tote Meer liegt 420 m unter dem Meeresspiegel, der Berg Sinai hat eine Höhe von 2285 m. Trage den Höhenunterschied zwischen beiden ein.

Antwort: Der Höhenunterschied zwischen dem toten Meer und dem Berg Sinai beträgt m.

Versuche: 0


Aufgabe 57: Ein U-Boot taucht in einer Wassertiefe von -280 m NN. Kurz darauf steigt es um 120 m. Was zeigt der Tiefenmesser jetzt an?

Antwort: Der Tiefenmesser zeigt m an.

Versuche: 0


Aufgabe 58: Auf Frau Kerns Konto (Kontostand -312,10 €) werden folgende Buchungen vorgenommen: Miete 596 €; Stromrechnung 48,70 €; Gasrechnung 39,50 €; Telefon- u. Internetrechnung 28,00 €; Gehalt 2687,30 €. Wie hoch ist ihr jetziger Kontostand?

Antwort: Auf dem Konto von Frau Kern befinden sich

Versuche: 0


Aufgabe 59: In einer Tiefkühltruhe wird die Ware normalerweise bei -18 °C dauerhaft gelagert. Die Durchschnittstemperatur in der Antarktis ist 31 °C niedriger. Welche Durchschnittstemperatur hat die Antarktis?

Antwort: Die Antarktis hat eine Durchschnittstemperatur von °C.

Versuche: 0


Aufgabe 60: Quecksilberthermometer können in einem Temperaturbereich von -38 °C (Gefrierpunkt von Quecksilber) bis 350 °C (Siedepunkt von Quecksilber) eingesetzt werden. Der absolute Nullpunkt liegt bei -273,15 °C. Um wie viel Grad Celsius (°C) liegen der Gefrier- und der Siedepunkt von Quecksilber über dem absoluten Nullpunkt?

Trage die richtigen Werte ein. Trage die Unterschiede ohne Plus-Zeichen auf 2 Nachkommastellen genau ein.

  1. Der Gefrierpunkt von Quecksilber liegt °C über dem absoluten Nullpunkt.

  2. Der Siedepunkt von Quecksilber liegt °C über dem absoluten Nullpunkt.

Versuche: 0


Aufgabe 61: In einem Lexikon wird die höchste Temperatur auf dem Mars mit 300 Kelvin angegeben. Die tiefste Temperatur beträgt 140 Kelvin. Null Grad Celsius entsprechen +273 Kelvin. Gib die Temperaturen des Planeten in Grad Celsius an.

  1. Die höchste Temperatur ist °C.

  2. Die tiefste Temperatur ist °C.

Versuche: 0


Aufgabe 62: In den USA werden Temperaturen in Grad Fahrenheit (°F) gemessen und nicht in Grad Celsius (°C), wie bei uns. Die Formel, um von Fahrenheit in Celsius umzurechnen, sieht annäherungsweise folgendermaßen aus:

Grad Fahrenheit : 2 - 18 = Grad Celsius

Trage bei den unteren Aufgaben die richtigen Werte ein. Verwende bei der Eingabe der Werte keine Klammern oder Leerzeichen!

  1. Wie viel Grad Celsius sind 8 Grad Fahrenheit?
    Antwort: 8 °F = °C

  2. Wie viel Grad Celsius sind -12 Grad Fahrenheit?
    Antwort: -12 °F = °C

Versuche: 0


Aufgabe 63: Trage die Ergebnisse zu den Aufgaben in die unteren Textfelder ein. Nach fünf Auswertungen werden die Lösungen angezeigt.

a)
b)
c)
d)

Antworten: a) | b) | c) | d)


richtig: 0 | falsch: 0