Bruchregeln

1: Was zum Bruch gehört

• Zähler (oben!), Nenner (unten!), Bruchstrich

  Zähler	← Bruchstrich
  Nenner

2a: Kürzen von Brüchen

• Zähler und Nenner werden durch dieselbe Zahl geteilt.

  4	:2  =  :2	2
  6		3

2b: Erweitern von Brüchen

• Zähler und Nenner werden mit derselben Zahl multipliziert.

  2	·2  =  ·2	4
  3		6

2c: Gleichnamig machen

• Zwei oder mehr Brüche erhalten durch Kürzen oder Erweitern denselben Nenner.

  1	;	1	→	3	;	2
  4		6		12		12

3a: Addition / Subtraktion von Brüchen

• Gleichnamige Brüche: Die Zähler werden addiert/subtrahiert, der Nenner wird beibehalten.

  1	+	2	=	3		3	-	2	=	1
  4		4		4		4		4		4

  
  
• Ungleichnamige Brüche: Die Brüche werden zuerst gleichnamig gemacht (gemeinsamer Nenner).

  1	+	1	=	3	+	2	=	5		1	-	1	=	3	-	2	=	1
  4		6		12		12		12		4		6		12		12		12

3b: Multiplikation von Brüchen

• Zähler wird mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert.

  2	·	2	=	4
  3		5		15

  
  
• Beim Multiplizieren darf auf dem Bruchstrich gekürzt werden.

  2	·	3	=	2 · 31	=	2
  3		5		13 · 5		5

3c: Division von Brüchen

• Mit dem Kehrwert wird multipliziert.

  1	:	3		=	1	·	5		=	5
  3		5			3		3			9
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