Bruchregeln

1: Was zum Bruch gehört

  • Zähler (oben!), Nenner (unten!), Bruchstrich
    Zähler  ← Bruchstrich
    Nenner

2a: Kürzen von Brüchen

  • Zähler und Nenner werden durch dieselbe Zahl geteilt.
    4 :2
     = 
    :2
    2
    6 3

2b: Erweitern von Brüchen

  • Zähler und Nenner werden mit derselben Zahl multipliziert.
    2 ·2
     = 
    ·2
    4
    3 6

2c: Gleichnamig machen

  • Zwei oder mehr Brüche erhalten durch Kürzen oder Erweitern denselben Nenner.
    1  ;  1   →   3  ;  2
    4 6 12 12

3a: Addition / Subtraktion von Brüchen

  • Gleichnamige Brüche: Die Zähler werden addiert/subtrahiert, der Nenner wird beibehalten.
    1  +  2  =  3   3  -  2  =  1
    4 4 4 4 4 4

  • Ungleichnamige Brüche: Die Brüche werden zuerst gleichnamig gemacht (gemeinamer Nenner).
    1  +  1  =  3  +  2  =  5            1  -  1  =  3  -  2  =  1
    4 6 12 12 12 4 6 12 12 12

3b: Multiplikation von Brüchen

  • Zähler wird mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert.
    2  ·  2  =  4
    3 5 15

  • Beim Multiplizieren darf auf dem Bruchstrich gekürzt werden.
    2  ·  3  =  2 · 31  =  2
    3 5 13 · 5 5

3c: Division von Brüchen

  • Mit dem Kehrwert wird multipliziert.
    1  :  3  =  1  ·  5  =  5
    3 5 3 3 9