Dezimalbruch

Ein Bruch mit dem Nenner 10, 100, 1000 oder eine andere 10er Zahl, lässt sich auch als Kommazahl schreiben. Bei solch einem Dezimalbruch gibt die erste Nachkommastelle die Zehntel, die zweite die Hundertstel die dritte die Tausendstel usw. an.

Aufgabe 1: Trage unterschiedliche Zahlen in die Textfelder ein und beobachte, was passiert.

Bruch E z h t Dezimalbruch

1
10
1
100
1
1000
10
0



100
0



1000
0



1000
5




Aufgabe 2: Trage die entsprechenden Dezimalbrüche ein ($\frac{1}{10} = 0,1$).

a)  9 = c) 
=
10 1000






b)  7 = d)  3 =
100 10000


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 3: Schreibe die Zahlen als Bruch ($0,1 = \frac{1}{10}$).

a)  =  b)  =  c)  = 


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 4: Schreibe die Zahlen als Bruch und kürze dann so weit wie möglich ($0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$).

a)  =   =  b)  =    = 


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 5: Schreibe das Ergebnis als gemischte Zahl und kürze dann so weit wie möglich ($1,2 = 1\frac{2}{10} = 1\frac{1}{5}$).

a)  =   =  b)  =    = 


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 6: Erweitere auf einen Bruch mit Nenner 10 oder 100 und schreibe dann als Dezimalbruch mit Komma ($\frac{1}{5} = \frac{2}{10} = 0,2$).

a)  1  =   =  b)  1  =   = 
2 2


richtig: 0 | falsch: 0


Regeln des schriftlichen Rechnens mit Dezimalbrüchen

Addition und Subtraktion

  • Schriftlich addiert und subtrahiert man Dezimalbrüche genauso wie natürliche Zahlen. Wichtig ist, Komma unter Komma zu schreiben.


Multiplikation

  • Dezimalbrüche werden wie natürliche Zahlen multipliziert. Das Ergebnis hat so viele Nachkommastellen, wie beide Faktoren zusammen. Die Faktoren 2,34 und 2,5 haben zusammengenommen 3 Nachkommastellen. Genau so viele Nachkommastellen muss auch das Ergebnis haben.


Division

  1. Durch eine natürliche Zahl wird ein Dezimalbruch wie gewohnt geteilt. Wird in der Rechnung jedoch das Komma überschritten, dann wird im Ergebnis ein Komma gesetzt. (Siehe Pfeile im rechten Beispiel.)

  2. Durch einen Dezimalbruch wird ein Dezimalbruch geteilt, idem man das Komma auf beiden Seiten so weit nach rechts versetzt, dass wieder durch eine natürliche Zahl geteilt werden kann (siehe a).

    12,845 : 0,5 = 128,45 : 5,0 = 25,69

 


Aufgabe 7: Trage unterschiedliche Zahlen ein und klick verschiedene Opertatoren an. Vervollständige die Beobachtung unten.

=

Beobachtung:
  • Multipliziert man eine Zahl mit einer 10er Zahl (10, 100, ...), dann verschiebt sich das Komma um so viele Stellen nach rechts, wie die 10er Zahl Nullen hat.

  • Dividiert man eine Zahl mit einer 10er Zahl (10, 100, ...), dann verschiebt sich das Komma um so viele Stellen nach links, wie die 10er Zahl Nullen hat.

Aufgabe 8: Trage die richtigen Werte ein.

Nachkommastellen:

a) b) c) d) e) f)
         
+ + + - - -
= = 6,5 = 6,5 = = 1,1 = 1,1


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 9: Trage die richtigen Werte ein.

a) 0 = b) 1 =
c) 2 = d) 3 =
e) 4 = f) 5 =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 10: Trage die richtigen Werte ein.

a) 0 = b) 1 =
c) 2 = d) 3 =
e) 4 = f) 5 =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 11: Trage die richtigen Ergebnisse ein.

a)  : 10 =  b)  : 10 = 
 : 100 =   : 100 = 
 : 1000 =   : 1000 = 


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 12: Trage die richtigen Ergebnisse ein.

a)   :   =  b)   :   = 
 :   =   :   = 
 :   =   :   = 


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 13: Trage die richtigen Ergebnisse ein.

a)   :   =  b)   :   = 
 :   =   :   = 
 :   =   :   = 


richtig: 0 | falsch: 0