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Echter Bruch

Bei echten Brüchen ist der Zähler kleiner als der Nenner. Der Wert des Bruches ist also kleiner als 1.


Anschauung

Addition / Subtraktion

  • Gleichnamige Brüche: Die Zähler werden addiert/subtrahiert, der Nenner wird beibehalten.

    2  +  1  =  3
    5 5 5
  • Ungleichnamige Brüche: Die Brüche werden zuerst gleichnamig gemacht (gemeinamer Nenner).

    1  +  2  =  3  +  10  =  13
    5 3 15 15 15

Aufgabe 1: Stelle unterschiedliche Rechnungen ein und beobachte, was passiert. Subtraktionen werden nur angezeigt, wenn der erste Bruch größer ist als der zweite.

=
Z
N





Aufgabe 2: Trage die richtigen Brüche zur dargestellten Rechnung ein.

Neu


Auswertung

richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 3: Trage die richtigen Zähler ein.

a)  1  +  1  =  b)  1  -  1  = 
1 1 1 1 1 1


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 4: Trage die gekürzten Ergebnisse ein.

a)  1  +  1  =  b)  1  -  1  = 
1 1 1 1


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 5: Trage die gekürzten Ergebnisse ein.

a)  1  +  1  =  b)  1  -  1  = 
1 1 1 1


richtig: 0 | falsch: 0


Multiplikation von Brüchen

  • Zähler wird mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert.

    3  ·  3  =  3 · 3  =  9
    4 5 4 · 5 20
  • Beim Multiplizieren darf auf dem Bruchstrich gekürzt werden.

    2  ·  9  =  12 · 93  =  3
    3 10 13 · 105 5

Aufgabe 6: Stelle unterschiedliche Multiplikationen ein und beobachte, was passiert.

· =




Aufgabe 7: Trage die gekürzten Ergebnisse ein.

a)  1  ·  1  =  b)  1  ·  1  = 
1 1 1 1


richtig: 0 | falsch: 0


Division von Brüchen

  • Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert.

    2  :  3  =  2  ·  7  =  14
    5 7 5 3 15

Aufgabe 8: Trage die gekürzten Ergebnisse ein.

a)  1  :  1  =  b)  1  :  1  = 
1 1 1 1


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 9: Trage deine Lösungen in die Felder ein. Du erhältst nur dann Punkte, wenn du vollständig gekürzt hast.


  a)  1  +  1  =  b)  1  +  1  =  c)  1  +  1  =    
2 2
2 4 2 3

d)  1  -  1  =  e)  1  -  1  =  f)  1  -  1  = 
2 2 2 4 2 3

g)  1  ·  1  =  h)  1  ·  2  =  i)  3  :  2  = 
2 2 2 3 4 6

richtig kürzbar falsch


richtig: 0 | falsch: 0



Rechnungsarten

Im Folgenden die Brüche bitte immer so weit wie möglich kürzen.


Bruchanteile bestimmen

Aufgabe 10: Trage den Anteil der farbig markierten Fläche ein. Kürze, wenn möglich.


Aufgabe 11: Trage den Anteil ein.


Aufgabe 12: Trage den Grundwert ein.


Aufgabe 13: Trage den gekürzten Bruch ein


Brüche erweitern

Aufgabe 14: Erweitere den Bruch mit .


Aufgabe 15: Trage den fehlenden Zähler ein.


Aufgabe 16: Trage den fehlenden Nenner ein.


Aufgabe 17: Erweitere den Bruch auf den Nenner .


Brüche kürzen

Aufgabe 18: Kürze den Bruch mit .


Aufgabe 19: Trage den fehlenden Zähler ein.


Aufgabe 20: Trage den fehlenden Nenner ein.


Aufgabe 21: Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 22: Trage <, = oder > ein.


Gleichnamige Brüche addieren

Aufgabe 23: Trage den Bruch der fehlenden Summe ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 24: Trage den Bruch des fehlenden zweiten Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 25: Trage den Bruch des fehlenden ersten Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.


Gleichnamige Brüche subtrahieren

Aufgabe 26: Trage den Bruch der fehlenden Differenz ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 27: Trage den Bruch des fehlenden Subtrahenden ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 28: Trage den Bruch des fehlenden Minuenden ein. Kürze soweit wie möglich.


Ungleichnamige Brüche addieren (Ein Nenner passt in den anderen.)

Aufgabe 29: Trage den Bruch der fehlenden Summe ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 30: Trage den Bruch des fehlenden zweiten Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 31: Trage den Bruch des fehlenden ersten Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.


Ungleichnamige Brüche subtrahieren (Ein Nenner passt in den anderen.)

Aufgabe 32: Trage den Bruch der fehlenden Differenz ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 33: Trage den Bruch des fehlenden Subtrahenden ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 34: Trage den Bruch des fehlenden Minuenden ein. Kürze soweit wie möglich.


Ungleichnamige Brüche addieren (Kein Nenner passt in den anderen.)

Aufgabe 35: Trage den Bruch der fehlenden Summe ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 36: Trage den Bruch des fehlenden zweiten Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 37: Trage den Bruch des fehlenden ersten Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.


Ungleichnamige Brüche subtrahieren (Kein Nenner passt in den anderen.)

Aufgabe 38: Trage den Bruch der fehlenden Differenz ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 39: Trage den Bruch des fehlenden Subtrahenden ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 40: Trage den Bruch des fehlenden Minuenden ein. Kürze soweit wie möglich.


Brüche multiplizieren

Aufgabe 41: Trage den Bruch des fehlenden Produktes ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 42: Trage den Bruch des fehlenden zweiten Faktors ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 43: Trage den Bruch des fehlenden ersten Faktors ein. Kürze soweit wie möglich.


Brüche dividieren

Aufgabe 44: Trage den Bruch des fehlenden Quotienten ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 45: Trage den Bruch des fehlenden Divisors ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 46: Trage den Bruch des fehlenden Dividenden ein. Kürze soweit wie möglich.