Brüche gleichnamig machen

Brüche gleichnamig machen heißt: Zwei oder mehr Brüche erhalten durch Kürzen oder Erweitern denselben Nenner. Nur Brüche mit gleichem Nenner sind vergleichbar und können miteinander addiert oder voneinander subtrahiert werden.

Beispiel:  1  +  1  =  3  +  2  =  5
2 3 6 6 6

Hauptnenner finden (Primzahlzerlegung)

Ein gemeinsamer Nenner von Brüchen lässt sich ermitteln, indem die einzelnen Nenner miteinander multipliziert werden.

    

1  ;  1   →  4 · 6 = 24  →   6  ;  4
4
6
24 24
      Primzahlen
sind nur
durch sich selbst
oder durch 1
teilbar.

Besser ist es jedoch, die einzelnen Nenner in eine Multiplikation von Primzahlen zu zerlegen.

1  ;  1
2·2
2·3

Primzahlen, die sich in allen Nennern befinden, müssen in der Multiplikation nur von dem Nenner verwendet werden, in dem sie am häufigsten vorkommen.

1  ;  1   →  2 · 2  (· 2)  · 3 = 12  →   3
 ;  2
4
6
12
12

Ungenaue Grafik


   


     

   


Ausblenden:

Rechnungen zur Grafik
Addition:  1  +  1  =  3  +  2  =  5
2 3 6 6 6
Subtraktion:  1  -  1  =  3  -  2  =  1
2 3 6 6 6


Aufgabe 1: Trage die Zähler der gleichnamigen Brüche ein.

a)
;
;   b)
;
;   c)
;
;
3 12 12 12 5 15 15 15 4 20 20 20
 
d)
;
;   e)
;
;   f)
;
;
6 12 12 12 3 15 15 15 4 16 16 16

Versuche: 0



Aufgabe 2: Trage die gleichnamigen Brüche ein.

a)
;
;   b)
;
;   c)
;
;
3 4 5
4
2 5
 
d)
;
;   e)
;
;   f)
;
;
6 4
6
8
9 6

Versuche: 0



Aufgabe 3: Klick das jeweils richtige Vergleichszeichen an.

a) 2 4 b) 3 2 c) 3 15 d) 4 12
3 9 10 5 5 25 7 21
 
e) 3 2 f) 9 3 g) 5 7 h) 3 1
5 3 11 4 8 12 7 2

Versuche: 0



Aufgabe 4: Klick aus die richtigen Vergleichszeichen und dann auf Wertung.


Aufgabe 5: Ergänze die Additionen richtig.

a)
 + 
 =   +   = 
3 4

d)
 + 
 =   +   = 
2 7

c)
 + 
 =   +   = 
5 3

d)
 + 
 =   +   = 
4 6

e)
 + 
 =   +   = 
6 9

Versuche: 0


 

Aufgabe 6: Ergänze die Subtraktionen richtig.

a) 1  - 
 =   -   = 
2 5

b) 5  - 
 =   -   = 
6 12

c) 1  -  1  =   -   = 
4 6

d) 1  - 
 =   -   = 
2 7

e) 9  - 
 =   -   = 
10 4

Versuche: 0



Aufgabe 7: Trage den richtigen Bruch ein.

Julia mischt ein Sommergetränk aus $\frac{1}{2}$ Liter Orangensaft, $\frac{1}{5}$ Liter Ananassaft und $\frac{1}{4}$ Liter Mineralwasser.
Wie viel Liter Flüssigkeit sind in der Kanne?
Verwende den Hauptnenner (kleinsten gemeinsamen Nenner).

Antwort: Es befinden sich  19()  Liter Wasser in der Kanne.
20()


Aufgabe 8: Trage den richtigen Bruch ein.

In einer Flasche ist $\frac{1}{2}$ Liter Milch. Daniel schenkt sich $\frac{1}{5}$ Liter in sein Glas. Wie viel Liter Milch sind noch in der Flasche?
Verwende den Hauptnenner (kleinsten gemeinsamen Nenner).

Antwort: Es befinden sich  3()  Liter Milch in der Flasche.
10()