Grundkenntnisse zur Abschlussprüfung der Hauptschule (BW)

Die folgenden Aufgaben zeigen grundlegende Bereiche auf, die in der Abschlussprüfung auf dich zukommen. Versuche sie - soweit möglich - ohne Taschenrechner zu lösen.

Tipp: Konzentriere dich auf die Aufgabentypen, die du kannst und festige sie durch Üben. Bleib nicht zu lange an Aufgabentypen hängen, die dir größte Schwierigkeiten bereiten. Du musst nicht verzweifeln, um dich auf die Prüfung vorzubereiten. Verbessere das, was du in der Lage bist zu verbessern!


Zahlenreihen

  • Du erkennst die Logik von Zahlenreihen und kannst sie vervollständigen.

Aufgabe 1: Trage unten die richtige Endzahl der jeweiligen Zahlenreihe ein.


richtig: 0falsch: 0


Würfelbilder

  • Du erfasst den Aufbau von Würfelbilder.

Aufgabe 2: Finde heraus, aus wie vielen Würfeln die untere Figur besteht und trage das Ergebnis unten ein.


richtig: 0falsch: 0
 

Größen

  • Du kennst die Zusammenhänge der unterschiedlichen Einheiten bei Längen, Flächen, Volumen, Gewicht, Geld, Zeit und Geschwindigkeit.

Aufgabe 3: Wähle eine Größe aus und trage die richtigen Werte ein.

3a) Länge
mm, cm, dm, m, km
 

richtig: 0falsch: 0


Rationale Zahlen

  • Du weißt, wie rationale Zahlen addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden.

Aufgabe 4: Trage die richtigen Werte ein. Achte darauf, ob es sich um eine Strich- oder eine Punktrechnung handelt.



richtig: 0falsch: 0


Potenzen

  • Du weißt, wie Zahlen potenziert werden.

Aufgabe 5: Trage die richtigen Werte ein.

a) =      b) ( 1 )2 =       c) =
2


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 6: Trage die richtigen Exponenten ein.

a) =      b) =


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 7: Gib die fehlenden Werte an.

a)
 2
0,04 =
b)
 
= ( )
c)
 
 = ( )


richtig: 0falsch: 0


  • Du kannst große Zahlen als Zehnerpotenzen schreiben und damit rechnen.

Aufgabe 8: Wähle einen Aufgabentyp und gib die Lösung an.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 9: Trage die richtigen Werte ein.

Die Summe aus · 10 3 und · 10 2 ist .

Die Differenz aus · 10 3 und · 10 2 ist .


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 10: Trage unten das Ergebnis der Rechnung richtig ein.

a) = · 10

b) = · 10

c) = · 10


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 11: Trage den fehlenden Summanden als Zahl aus lauter Ziffern ein.

+ =
+ =
+ =


richtig: 0 | falsch: 0


Brüche

  • Du kannst Brüche kürzen, erweitern, addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.

Aufgabe 12: Trage deine Lösungen in die Felder ein. Du erhältst nur dann Punkte, wenn du vollständig gekürzt hast.


  a)  1  +  1  =  b)  1  +  1  =  c)  1  +  1  =    
2 2
2 4 2 3

d)  1  -  1  =  e)  1  -  1  =  f)  1  -  1  = 
2 2 2 4 2 3

g)  1  ·  1  =  h)  1  ·  2  =  i)  3  :  2  = 
2 2 2 3 4 6

richtig kürzbar falsch


richtig: 0 | falsch: 0



Dezimalzahlen

  • Ich kann Dezimalzahlen schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.

Aufgabe 13: Trage die richtigen Werte ein.

Nachkommastellen:

a) b) c) d) e) f)
         
+ + + - - -
= = 6,5 = 6,5 = = 1,1 = 1,1


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 14: Trage die richtigen Werte ein.

a) 0 = b) 1 =
c) 2 = d) 3 =
e) 4 = f) 5 =


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 15:Trage die richtigen Ergebnisse ein.

a)   :   =  b)   :   = 
 :   =   :   = 
 :   =   :   = 


richtig: 0falsch: 0


Prozente

  • Du kannst Prozentwert, Grundwert oder Prozentsatz berechnen.

Aufgabe 16: 

a) Trage die Werte entsprechend der jeweiligen Dreisätze richtig ein.

b) Klick auf Zufallsgröße und wiederhole die Aufgabe.

 Zufallsgröße:

a) 

b) 

c) 

Prozentwert Prozentsatz Grundwert
Spalte 1 Spalte 3 Spalte 2


richtig: 0falsch: 0


richtig: 0falsch: 0


richtig: 0falsch: 0



  • Du kannst mit dem erhöhten und dem verminderten Grundwert rechnen.

Aufgabe 17: Trage die fehlenden Werte ein.

Grundwert neuer
Prozentsatz
erh./verm.
Grundwert
 %


richtig: 0falsch: 0


Zinsen

  • Du kannst Kapital, Zinsen oder Zinssatz oder die Zeit berechnen, wenn drei der jeweils anderen Werte vorgegeben sind.

Aufgabe 18: Klick die richtigen Ergebnisse an. Die Dreisätze und Formeln können als Hilfe dienen.

1 Zinsjahr = 360 Tage | 1 Zinsmonat = 30 Tage | = Z · 360 · 100
t · p

Anzahl: | ges: K | p% | t (M) | Z

Rechenweg (Dreisatz)

geg: K, p%, t (M) | ges:
Schritt 1:
Berechne die Jahreszinsen.
 ≙   €
1  ≙   €
 ≙   €
Schritt 2:
Berechne die gesuchte Größe.
 ≙ 
1  ≙ 
 ≙ 


richtig: 0 | falsch: 0



  • Du kannst Zinseszinsen berechnen.

Aufgabe 19: Trage das ganzzahlige Endkapital ein. Die Zinsen bleiben auf dem Konto.

Anfangs
kapital
Zins-
satz
Zeit End-
kapital


richtig: 0falsch: 0


Flächen

  • Du kannst Umfang und Fläche von Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Raute, Trapez, Drachen und Kreis berechnen.
  • Du kannst die Umfangs- und Flächenformeln so umstellen, dass du bei entsprechenden Angaben auch die Seitenlängen eckiger Flächen berechnen kannst.
  • Du kannst die Umfangs- und Flächenformeln so umstellen, dass du bei entsprechenden Angaben auch den Radius und den Durchmesser von Kreisen berechnen kannst.

Aufgabe 20: Wähle aus, welche Flächen zufällig erscheinen sollen. Trage die richtige Flächengröße unten in das Textfeld ein. Eine Auswertung findet während der Eingabe statt.

Dreieck
Parallelogramm
Drachen
Rechteck
Trapez

A = cm²


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 21: Trage die fehlenden Werte der Dreiecke ein.

Seite
g
Höhe
hg
Fläche
A
a)   cm   cm cm²
b)   cm cm   cm²
c) dm   dm   dm²


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 22: Trage die richtigen Umfänge und Flächeninhalte der grünen Figuren ein. Die gerundete Nachkommastelle ist vorgegeben!

Zusammengesetzte Fläche berechnen

Figur a) Umfang (u) b) Fläche (A)
a) , cm , cm²
b) , cm , cm²
c) , cm , cm²
d) , cm , cm²


richtig: 0falsch: 0


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 23: Berechne den Flächeninhalt der zusammengesetzten Fläche. Trage den fehlenden ganzzahligen Wert ein.

Die Figur hat einen Flächeninhalt von , cm2.


richtig: 0falsch: 0


Pythagoras

  • Du kannst mithilfe vom Satz des Pythagoras fehlende Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck bestimmen.

Aufgabe 24: Berechne die rote Strecke der jeweiligen Figur auf den mm genau.

gesucht

Antwort: cm


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 25: Berechne die rote Strecke des jeweiligen Körpers auf den mm genau.

Pyramide
(Dreieckshöhe)
Angaben in cm

Länge = cm

Quader
(Raumdiagonale)
Angaben in cm

Länge = cm

Kegel
(Höhe)
Angaben in cm

Länge = cm


richtig: 0falsch: 0


Winkel

  • Du kennst die Winkelsummen von Dreieck und Rechteck und kannst bei Vorgabe einiger Winkel die restlichen erschließen.

Aufgabe 26: Trage die fehlenden Winkel ein.

a)
6 = °
4 = °

α = °
β = °
γ = °
b)
1 = °
5 = °

α = °
β = °
γ = °
c)
3 = °


α = °
β = °
γ = °
d)
2 = °
5 = °

α = °
β = °
γ = °


richtig: 0falsch: 0


Körper

  • Du kannst Oberfläche und Volumen von Quader, Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel berechnen.
  • Du kannst die Formeln so umstellen, das Kantenlängen bestimmt werden können.

Aufgabe 27: Klick unten die richtigen Zahlen an und werte deine Angaben aus.

Längen in cm

a) Quader
Oberfläche = cm²
richtig: 0 | falsch: 0

Volumen = cm³
richtig: 0 | falsch: 0
b) Prisma
Oberfläche = cm²
richtig: 0 | falsch: 0

Volumen = cm³
richtig: 0 | falsch: 0
c) Pyramide
Oberfläche = cm²
richtig: 0 | falsch: 0

Volumen = cm³
richtig: 0 | falsch: 0
d) Zylinder
Oberfläche = cm²
richtig: 0 | falsch: 0

Volumen = cm³
richtig: 0 | falsch: 0
e) Kugel
Oberfläche = cm²
richtig: 0 | falsch: 0

Volumen = cm³
richtig: 0 | falsch: 0
e) Kegel
Oberfläche = cm²
richtig: 0 | falsch: 0

Volumen = cm³
richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 28: Der folgende Körper besteht aus einer quadratischen Pyramide und einem Quader. Trage das Volumen ein. Runde auf eine Nachkommastelle.

Der Körper hat ein Volumen von cm³.


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 29: Der folgende Körper besteht aus einem Kegel und einem Zylinder. Trage das Volumen ein. Runde auf eine Nachkommastelle.

Der Körper hat ein Volumen von cm³.


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 30: Trage die fehlenden Größen der aufgeführten Pyramiden ein.

Pyramidengrößen

Pyramide

a) b) c) d)
Grundkante a  cm  dm  m  m
Grundkante b  cm  dm  m  m
Pyramidenhöhe h  cm  dm  m  m
Volumen V  cm³  dm³  m³  m³


richtig: 0falsch 0


Gleichungen

  • Du kannst Klammern auflösen, Terme zusammenfassen und Gleichungen so bearbeiten, dass zum Schluss die Variable auf einer Seite und die Lösung auf der anderen Seite steht.

Aufgabe 31: Berechne x

a) x =
b) x =
c) x =
d) x =


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 32: Berechne x

a)  x =
b)  x =
c)  x =
d)  x =


richtig: 0falsch: 0


Zuordnungen

  • Du kannst proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen berechnen.

Aufgabe 33:

richtig: 0falsch: 0


Funktionen

  • Du erkennst funktionale Zusammenhänge.

Aufgabe 34: Ziehe die roten Gleiter so, dass die Gerade zu folgender Funktionsgleichung passt:


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 35: Gib die Funktionsgleichungen für die abgebildeten Geraden in der Form y =  an.

a) y =     b) y =     c) y = 


richtig: 0falsch: 0


Einstufige Zufallsversuche

  • Du kannst die Wahrscheinlichkeit berechnen, mit der ein einstufiges Zufallsereignis eintrifft.

Aufgabe 36: Gib als gekürzten Bruch und in Prozentschreibweise die Wahrscheinlichkeit an, mit der beim Glücksrad ein Feld gewinnt.

Die Wahrscheinlichkeit liegt bei  . Also bei  %


richtig: 0falsch: 0