Kugel

Die Kugel ist ein Körper, bei dem jeder Punkt der Oberfläche gleich weit vom Körpermittelpunkt entfernt ist.

Kugel


Aufgabe 1: Trage die ganzzahligen Werte der Ergebnisse unten ein.

Formeln:
  • r = Radius; d = Durchmesser; M = Mittelpunkt
  • Volumen: V = $\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3$
  • Oberfläche: O = $4 \cdot \pi \cdot r^2$
Beispiel:
  • r = 4 cm
  • Volumen: V = $\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (4 cm)^3$ = ,08 cm³
  • Oberfläche: O = $4 \cdot \pi \cdot (4 cm)^2$ = ,06 cm²

Versuche: 0


Aufgabe 2: Klick das richtige Volumen und die richtige Oberfläche an.

Oberfläche = cm²
richtig: 0 | falsch: 0
Volumen = cm³
richtig: 0 | falsch: 0

Aufgabe 3: Trage die fehlenden ganzzahligen Werte ein. (Die aufgeführten Kommastellen sind gerundet.)

Radius r  cm  dm  m  m
Durchmesser d  cm  dm  m  m
Volumen V  cm³  dm³  m³  m³
Oberfläche O  cm²  dm²  m²  m²


richtig: 0 | falsch 0


Aufgabe 4: Wie schwer ist eine Granitkugel mit einem Durchmesser von 25 cm? 1 cm³ Granit wiegt 2,8 g. Runde auf eine Stelle nach dem Komma.

Antwort: Die Kugel wiegt  kg.

Versuche: 0


Aufgabe 5: Trage die fehlenden ganzzahligen Werte für Volumen und Oberfläche des folgenden Körpers ein. Auchte auf die Maßeinheit.

Halbkugel ausgehöhlt

Antwort: V = ,44 cm³; O = ,35 cm²

Versuche: 0


Aufgabe 6: Die halbkugelförmige Kuppel einer Kapelle soll neu gestrichen werden. Sie hat einen Umfang von 22 m. Wie viel Quadratmeter Decke sind zu streichen. Trage den fehlenden ganzzahligen Wert ein.

Antwort: Es sind ,03 m² Decke zu streichen.

Versuche: 0


Aufgabe 7: Trage die fehlenden ganzzahligen Werte für Volumen und Oberfläche des folgenden Körpers ein.

Halbkugeln

Antwort: V = ,85 cm³; O = ,47 cm²

Versuche: 0


Aufgabe 8: Eine Kugel hat eine Oberfläche von 1995 cm². Wie groß ist ihr Durchmesser?. Trage den fehlenden ganzzahligen Wert ein.

Antwort: Der Durchmesser beträgt ,2 cm.

Versuche: 0


Aufgabe 9: Trage die fehlenden ganzzahligen Werte für Volumen und Oberfläche des folgenden Körpers ein.

Halbkugel und Halbzylinder

Antwort: V = ,49 cm³; O = ,45 cm²

Versuche: 0


Aufgabe 10: Zwei Kugeln haben jeweils einen Durchmesser von 15 cm. Die eine ist aus Stahl (Dichte 7,85 g/cm³), die andere aus Polystyrol (Dichte 1,05 g/cm³). Wie groß ist der Gewichtsunterschied zwischen diesen beiden Kugeln? Runde auf zehntel kg.

Antwort: Die Stahlkugel wiegt  kg mehr als die Polystyrolkugel.

Versuche: 0


Aufgabe 11: Trage die fehlenden ganzzahligen Werte für Volumen und Oberfläche des folgenden Körpers ein.

Halbkugel-Kegel

Antwort: V = ,07 cm³; O = ,89 cm²

Versuche: 0


Aufgabe 12: Von einer Kugel, die genau 1072 g wiegt, wird behauptet, dass sie aus Silber sei. Silber hat eine Dichte von 10,49 g/cm³. Welchen Durchmesser müsste diese Kugel haben, sollte sie tatsächlich aus Silber sein. Runde auf eine Stelle nach dem Komma.

Antwort: Eine echte Silberkugel hätte einen Durchmesser von  cm.

Versuche: 0