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Prisma

Prismen sind Körper, bei denen die Grundfläche und die Deckfläche

  • Vielecke,
  • deckungsgleich und
  • zueinander parallel sind.

Prismen erkennen

Aufgabe 1: Ziehe an den Gleitern und verändere so die beiden Prismen. Wenn du beim oberen Prisma den roten Punkt verschiebst, steht die Grundfläche (blau) nicht mehr senkrecht zur Deckfläche (grün). Da beide Flächen aber immer noch Vielecke, deckungsgleich und parallel zueinander sind, bleibt der Körper ein Prisma.




Aufgabe 2: Unten siehst du 4 Flächen die u.a. die Grundfläche eines Prismas bilden können. Ordne die Bezeichnungen und die Formeln richtig zu.

Dreieck Rechteck Parallelogramm Trapez

Versuche: 0


Aufgabe 3: Ordne zu, ob es sich beim entsprechenden Körper um ein Prisma handelt oder nicht.


Aufgabe 4: Gib an, wie viel Ecken, Kanten und Flächen das jeweilige Prisma besitzt.


Prismenmäntel

Grundfläche
am Prisma
  Anzahl am Prisma
Ecken Kanten Flächen
Dreieck
Viereck
Fünfeck
Sechseck
Siebeneck
Achteck
n-Eck

Versuche: 0


Aufgabe 5: Klick unten die richtigen Antworten zu den Prismen der Grafik an.

a) Prisma A hat einen größeres Volumen als jeder andere Körper:  richtig    falsch

b) Folgende Körper haben das gleiche Volumen wie Prisma A:  B    C    D

c) Prisma C und D können so verändert werden, dass das Volumen von Prisma C größer ist als das von Prisma D:  richtig    falsch

d) Wenn nur die Höhe (blau) der Prismen halbiert wird, halbiert sich auch der Rauminhalt folgender Prismen:  A    B    C    D

e) Wenn die Höhe (blau) und die Tiefe (grün) der Prismen halbiert wird, dann ist das neue Volumen ein so groß wie das alte Volumen.

f) Das Volumen von Prisma B ist halb so groß wie das Volumen von Prisma:  A    C    D

g) Das Volumen von Prisma A, B, und D wird 27 Mal größer, wenn die Höhe, die Breite und die Tiefe dieser Prismen jeweils Mal größer wird.

Versuche: 0


Aufgabe 6: Klick unten die Figuren an, die die Seitenfläche eines Prismas bilden können.

Achteck Dreieck Kreis Parallelogramm Quadrat Raute Rechteck Trapez


Versuche: 0


Formeln

Aufgabe 7: Ordne jede Formel zur Flächenberechnung einer anderen Fläche zu.


Aufgabe 8: Klick die richtigen Terme an.

Formeln:
  • G = Grundfläche; u = Umfang der Grundfläche; h = Höhe des Prismas
  • Volumen: V =
  • Mantelfläche: M =
  • Oberfläche: O =
Beispiel:
  • Grundfläche: a = 3 cm; b = 4 cm; c = 5 cm hc = cm
  • Prismenhöhe = 7 cm
  • G =  5 cm · 2,4 cm  =  cm2
    2
  • M = (3 cm + 4 cm + 5 cm) · 7 cm = cm2
  • O = 2 · 6 cm2 + 84 cm2 = cm2
  • V = 6 cm2 · 7 cm = cm3

Versuche: 0


Rechteckprisma (Quader)

Aufgabe 9: Trage das Volumen des Quaders ein.

V = cm³


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 10: Ein Quader hat ein Volumen von m3. Er ist und . Wie ist er?

Der Quader ist m .


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 11: Trage die Oberfläche des Quaders ein.

Angaben in cm

O = cm²


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 12: Das untere Rechteck ist die Grundfläche eines Prismas mit einer Höhe von cm. Trage den Oberflächeninhalt (O) des Prismas ein.

O =  cm2


richtig: 0 | falsch: 0


Parallelogrammprisma

Aufgabe 13: Trage das Volumen des Parallelogrammprismas ein.

V = cm³


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 14: Berechne den fehlenden Wert des Parallelogrammprismas.

Volumen V = dm3  
dm


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 15: Trage die Oberfläche des Parallelogrammprismas ein.

Angaben in cm

O = cm²


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 16: Das untere Parallelogramm ist die Grundfläche eines Prismas mit einer Höhe von cm. Trage den Oberflächeninhalt (O) des Prismas ein.

O =  cm2


richtig: 0 | falsch: 0


Dreieckprisma

Aufgabe 17: Trage die das Volumen des Dreieckprismas ein.

V = cm³


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 18: Berechne den fehlenden Wert des Dreieckprismas.

Volumen V = dm3  
dm


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 19: Trage die Oberfläche des Dreieckprismas ein.

Angaben in cm

O = cm²


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 20: Das Dreieck ist die Grundfläche eines Prismas. Es hat die Maße a =  cm, b =  cm, c =  cm und hc =  cm. Das Prisma hat eine Höhe von  cm. Trage den Oberflächeninhalt (O) des Prismas ein.

O =  cm2


richtig: 0 | falsch: 0


Trapezprisma

Aufgabe 21: Trage die das Volumen des Trapezprismas ein.

V = cm³


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 22: Trage die Höhe des Prismas ein.

Volumen V = cm3  
Trapezhöhe ha = cm
Trapezseite a = cm
Trapezseite c = cm
Prismahöhe h = cm


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 23: Trage die Länge der Trapezseite c ein.

Volumen V = cm3  
Prismahöhe h = cm
Trapezhöhe ha = cm
Trapezseite a = cm
Trapezseite c = cm


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 24: Trage die Oberfläche des Trapezprismas ein.

Angaben in cm

O = cm²


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 25: Ein Trapez ist die Grundfläche eines Prismas. Es hat die Maße a =  cm, b =  cm, c =  cm, d =  cm und ha =  cm. Das Prisma hat eine Höhe von  cm. Trage den Oberflächeninhalt (O) des Prismas ein.

Trapez
Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.

O =  cm2


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 26: Trage die fehlenden Größen für die Prismen ein.

Grundfläche G  cm²
Körperhöhe h  cm
Volumen V  cm³

richtig: 0 | falsch: 0

Aufgabe 27: Berechne Oberfläche und Volumen des Prismas.

Prisma

Die Oberfläche beträgt dm².

Das Volumen beträgt dm³.

Versuche: 0


Aufgabe 28: Welches Gewicht hat die abgebildete Steintreppe, wenn das verwendete Mamor eine Dichte von 2,7 g/cm³ hat? Runde auf eine Stelle nach dem Komma.

Treppe

Die Treppe wiegt kg.

Versuche: 0


Aufgabe 29: Die Grafik zeigt die Grundflächen verschiedener Prismen. Sie sind alle 8 cm hoch. Trage das entsprechende Volumen ein.

Grundflächen von Prismen

Va = cm³   Vb = cm³   Vc = cm³   Vd = cm³

Versuche: 0


Aufgabe 30: Die untere 5 cm hohe Kuchenform ist ein Prisma. Seine Grundfläche hat die Form einer Rakete. Welches Volumen hat die Form?

Kuchenform Rakete

Die Kuchenform hat ein Volumen von cm³.

Versuche: 0


Aufgabe 31: Die inwändige Grundfläche eines 2 m hohen Wasserbeckens ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 18 dm. Das Becken wird zu ¾ mit Wasser gefüllt. Wie viel m³ Wasser befinden sich im Becken?

Es befinden sich m³ Wasser im Aquarium.

Versuche: 0


Aufgabe 32: Die Grundfläche eines 2,20 m hohen Prismas ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Maßen a = 3,30 m; b = 4,40 m; c = 5,50 m. Trage Oberfläche und Volumen unten ein.

Die Oberfläche beträgt m².

Das Volumen beträgt m³.

Versuche: 0


Aufgabe 33: Ein Prisma ist 5 m hoch. Seine Grundfläche ist ein Trapez mit den Maßen a = 6 m; b = 3,25 m; c = 2,5 m; d = 3,75 m; ha = 3 m. Trage Oberfläche und Volumen unten ein.

Die Oberfläche beträgt m².

Das Volumen beträgt m³.

Versuche: 0



Aufgabe 34: Das untere Werkstück ist aus Stahl. Stahl hat eine Dichte von 7,9 g/cm³. Das Stahlprisma wiegt g. Die Seite a ist cm und die Seite b cm lang. Welche Höhe (ha) hat die dreieckige Grundfläche des Prismas?

Das Dreieck hat über der Seite a eine Höhe von cm.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 35: Berechne Volumen und Oberfläche eines Prismas mit folgendem gleichschenkligem Dreieck als Grundfläche. Berechne die fehlende Seitenlänge mit Hilfe des Satzes von Pythagoras. Runde auf eine Stelle nach dem Komma.

Körperhöhe: 0 cm

Oberfläche: cm²

Volumen: cm³


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 36: Berechne Volumen und Oberfläche eines Prismas mit folgendem gleichschenkligem Trapez als Grundfläche. Berechne die fehlende Seitenlänge mit Hilfe des Satzes von Pythagoras. Runde auf eine Stelle nach dem Komma.

Körperhöhe: 0 cm

Oberfläche: cm²

Volumen: cm³


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 37: Eine 140 cm hohe Marmorsäule besitzt die Grundfläche eines regelmäßigen Sechsecks mit einer Seitenlänge von 30 cm. Marmor hat eine Dichte von 2,7 g/cm³. Wie schwer ist die Säule? Runde auf ganze Kilogramm.

Säule

Die Säule wiegt kg.

Versuche: 0