Quader

Ein Quader ist ein Körper, der aus drei Rechteckpaaren gebildet wird.

Aufgabe 1: Ziehe an den orangen Gleitern der Grafik und beobachte, wie sich der Quader und das Quadernetz verändern.


Aufgabe 2: Klick die richtigen Terme an.

Formeln:
  • Grundfläche: G = a · b
  • Volumen: V = G · h = a · b · c
  • Oberfläche: O = 2 · a · b + 2 · a · c + 2 · b · c
Beispiel:
  • a = 6 cm; b = 5 cm; c = 4 cm
  • Grundfläche: G = 6 cm · 5 cm = 30 cm²
  • Volumen: V = 6 cm · 5 cm · 4 cm = 120 cm³
  • Oberfläche: O = 2 · (6cm · 5 cm + 6 cm · 4 cm + 5 cm · 4 cm) = 148 cm²
Würfel-Formeln:
  • Grundfläche: G = a · a =
  • Volumen: V = a · a · a =
  • Oberfläche: O = 6 · a · a = 6 · a²

Versuche: 0


Aufgabe 3: Zehn kleine rote Würfel passen in jeder Körperrichtung in den großen blauen Würfel hinein. Klick unten an, in welchen großen Würfel die angegebene Menge kleiner Würfel insgesamt hineinpasst.

Würfel

  • 1 000 Ein-mm³-Würfel passen in einen hinein.
  • 1 000 Ein-cm³-Würfel passen in einen hinein.
  • 1 000 Ein-dm³-Würfel passen in einen hinein.
  • 1 000 000 Ein-cm³-Würfel passen in einen hinein.

Versuche: 0


Aufgabe 4: Trage das Volumen und die Oberfläche des Quaders unten in das Textfeld ein. Eine Auswertung findet während der Eingabe statt.


Oberfläche: cm²richtig: 0
Volumen: cm³richtig: 0


Aufgabe 5: Gib an, wie groß das Volumen des Quaders aus Aufgabe 4 ist , wenn ...

a) Länge und Tiefe gleich bleiben, sich die Höhe aber verdoppelt. Antwort:  cm³
b) die Länge gleich bleibt und sich die Tiefe und die Höhe verdoppelt. Antwort:  cm³
c) alle drei Kantenlängen sich verdoppeln. Antwort:  cm³

Versuche: 0


Aufgabe 6: Trage Volumen und Oberfläche der Quader ein.

Länge a  cm  dm  m
Breite b  cm  dm  m
Höhe h  cm  dm  m
Volumen V  cm³  dm³  m³
Oberfläche O  cm²  dm²  m²


richtig: 0 | falsch 0


Aufgabe 7: Trage die gesuchten Werte ein. Berechne das Gewicht auf 3 Stellen nach dem Komma genau.

Länge a  cm  cm  cm  cm
Breite b  cm  cm  cm  cm
Höhe h  cm  cm  cm  cm
Volumen V  cm³  cm³  cm³  cm³
Gewicht je cm³  g  g  g  g
Gewicht  kg  kg  kg  kg


richtig: 0 | falsch 0


Aufgabe 8: Trage die fehlenden Größen der Quader ein.

Länge a  cm  cm  m  m
Breite b  cm  cm  m  m
Höhe h  cm  cm  m  m
Volumen V  cm³  cm³  m³  m³
Oberfläche O  cm²  cm²  m²  m²


richtig: 0 | falsch 0


Aufgabe 9: Ziehe die orangen Punkte so, dass 2 Quadernetze entstehen. Wenn die Netze richtig konstruiert sind, färben sie sich blau.



Aufgabe 10: Ein Würfel mit einer Kantenlänge von 7 cm wird in zwei gleich große Quader zerlegt.

Würfel  a) Trage Volumen und Oberfläche des Würfels unten ein.
 b) Trage Volumen und Oberfläche von einem der Quader unten ein.

 a) VWürfel =  cm³; OWürfel =  cm²
 b) VQuader =  cm³; OQuader =  cm²

Versuche: 0


Aufgabe 11: Ein 2,40 m langer Balken mit quadratischem Querschnitt (20 cm x 20 cm) wird in der Höhe und in der Breite halbiert. Anschließend werden die ausgesägten Teile so zersägt, dass Würfel entstehen. Wie viele Würfel erhält man aus diesem Balken?

Balken

Aus dem Balken lassen sich Würfel heraussägen.

Versuche: 0


Aufgabe 12: Zwei Würfel mit einer Kantenlänge von 4 cm werden zu einem Quader zusammengefügt. Trage Volumen und Oberfläche des Quaders ein.

Der Quader hat ein Volumen von   cm³ und eine Oberfläche von  cm².

Versuche: 0


Aufgabe 13: Die Kanten des gelben Würfels sind doppelt so lang wie die Kanten des blauen Würfels. Wie viel mal größer ist das Volumen und die Oberfläche des gelben Würfels?


a) Das Volumen des gelben Würfels ist mal so groß wie das Volumen des blauen Würfels.
b) Die Oberfläche des gelben Würfels ist mal so groß wie die Oberfläche des blauen Würfels.

Versuche: 0


Aufgabe 14: Das "Würfelaquarium" a ist zur Hälfte mit Wasser gefüllt. Bis zu welchem Pegel steigt die gleiche Menge Wasser in Aquarium b und c? Du kannst den Pegel mit den Pfeiltasten einstellen.

© 2000 - http://geonext.de
GEONExT
<< <  AUTO  > >>

a) Der Wasserpegel steigt in Aquarim b bei gleicher Wassermenge bis zu Pegel .
b) Der Wasserpegel steigt in Aquarim c bei gleicher Wassermenge bis zu Pegel .

Versuche: 0


Aufgabe 15: Ein würfelförmiger Wasserbehälter steht gekippt im Garten.

a)  Wie viel Liter Wasser befindet sich im Auffangbecken?
b)  Wie hoch steht das Wasser, wenn der Behälter horizontal gestellt wird?

Würfelbecken

a)  Im Becken sind Liter Wasser.
b)  Im horizontal aufgestellten Behälter steht das Wasser dm hoch.

Versuche: 0


Aufgabe 16: In einem Wasserbehälter mit 12 m² Grundfläche steht das Wasser 6 m hoch. Es werden 30 m³ Wasser abgelassen. Wie hoch steht das Wasser in diesem Behälter jetzt?

Das Wasser hat nun eine Höhe von  Metern.

Versuche: 0


Aufgabe 17: Ein bis zum Rand gefüllter quaderförmiger Wasserbehälter wird gekippt. Trage unten ein, wie viel Liter Wasser sich in den jeweiligen Schräglagen im Behälter befindet.

a)
Wasserquader
b)
Wasserquader
c)
Wasserquader
Liter Liter Liter

Versuche: 0


Aufgabe 18: In einer Fabrik werden Getränkepackungen mit folgender Bodengröße hergestellt. Die Verpackungen haben einen Rauminhalt von exakt einem Liter. Trage die genaue Höhe der jeweiligen Verpackung ein.

10 cm  a)    b)    c)    d)
5 cm 8 cm 10 cm 12,5 cm
Höhe: cm   cm   cm   cm

Versuche: 0


Aufgabe 19: Trage das Volumen des folgenden Körpers unten ein.

Quader

Der Körper hat ein Volumen von cm³.

Versuche: 0


Aufgabe 20: Trage das Volumen der folgenden Körper unten ein.

Zusammengesetzter Körper Zusammengesetzter Körper
V =  cm³ V =  cm³

Versuche: 0


Aufgabe 21: Ein aus 1 cm dickem Sperrholz gebastelter Papierkorb steht auf einer 30 cm x 30 cm breiten Grundplatte und ist 50 cm hoch. Jule will die Seitenwände innen und außen sowie den Boden innen mit Folie bekleben. Die oberen Stirnseiten der Bretter und die Unterseite des Bodens bleiben unbehandelt. Wie viel cm² Folie benötigt sie dafür mindestens?

Papierkorb

Jule benötigt mindestens cm² Folie.

Versuche: 0


Aufgabe 22: Eine Schiffsschleuse ist 110 m lang und 12 m breit. Beim Schleusen eines Schiffes wird der Wasserspiegel um 6 m angehoben oder abgesenkt.

a) Wie viel Kubikmeter Wasser fließen beim Schleusen durch die Schleusenrohre?

b) Um wie viel Meter ist der Wasserspiegel gesunken, wenn 5940 m³ Wasser aus der Schleuse abgelassen wurden?

Schleuse
zurück vor
Working of a sluice or lock
von: Iyo
Lizenz: CC0 1.0
Original: Hier

a) Beim Schleusen fließen  m³ Wasser durch die Rohre.

b) Der Wasserspiegel ist dann um  m gesunken.

Versuche: 0


Aufgabe 23: Ein Quader ist dreimal so lang wie hoch und doppelt so breit wie hoch. Seine Oberfläche ist 1078 cm² groß. Welches Volumen hat dieser Quader?

Quader

Der Quader hat ein Volumen von  cm³.

Versuche: 0


Aufgabe 24: Die Wassermenge, die ein schwimmender Körper verdrängt, wiegt genausoviel, wie der Körper selbst. Man sagt dann, die Masse des Körpers ist gleich der Masse des verdrängten Wassers. Der Eiswürfle der Grafik wiegt als genausoviel wie das vorher im roten Bereich vorhandene Wasser. Eis hat eine Dichte von 0,9 g/cm³. Wasser hat eine Dichte von 1 g/cm³. Wie tief taucht ein Eiswürfel mit einer Kantenlänge von 3 cm ins Wasser ein?

Eiswürfel im Glas

Ein Eiswürfel mit 3 cm Kantenlänge taucht  cm ins Wasser ein.

Versuche: 0


Aufgabe 25: Ein Kupferwürfel mit einem Volumen von einem Kubikzentimeter wiegt 8,9 g. Wie dick (hoch) ist ein Kupferblech von 2 Metern Länge und 25 cm Breite, das 1,335 kg wiegt?

Das Kupferblech ist mm dick (hoch).

Versuche: 0