Passwortschutz?

Potenz

Eine Multiplikation gleicher Zahlen kann folgendermaßen aufgeschrieben werden:

  • 2 · 2 · 2 · 2 = 16

Für solche Terme gibt es jedoch auch eine vereinfachte Schreibweise.

  • 24 = 16

Übersetzt heißt diese Schreibweise: Nimm die 2 so oft mit sich selbst mal, wie es die kleine Hochzahl angibt.

  •  

Die große Grundzahl nennt man Basis und die hochgestellte kleine Zahl Exponent.

  • 24

Basis und Exponent bilden die Potenz. Das Ergebnis ist der Potenzwert.

  • 24 = 16

Aufgabe 1: Trage in die Textfelder die richtigen Fachbegriffe ein.


Versuche: 0


Aufgabe 2: Trage die richtige Faktoren und Ergebnisse ein.

a) 23 = · · =   b) 43 = · · =
c) 25 = · · · · =   d) 52 = · =
e) 53 = · · =   f) 102 = · =
g) 104 = · · · =   h) 14 = · · · =

Versuche: 0


Aufgabe 3: Schreibe als Produkt aus gleichen Faktoren. Verwende als Mal-Zeichen den Stern (*) oder das X.

=


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 22: Trage das richtige Ergebnis ein.

=


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 5: Trage die richtige Basis und den richtigen Exponenten ein.

a) x = b) x =
c) x = d) x =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 6: Ergänze die Tabelle.

a) b) c) d)
Potenz 01 23
Basis 4 5
Exponent 6 7


richtig: 0 | falsch: 0


Besondere Potenzen

  • Jede Potenz mit dem Exponenten 0 ergibt den Wert 1:
    10 = 1; 70 = 1; 100 = 1; 1750 = 1 ...

  • Jede Potenz mit dem Exponenten 1 hat denselben Wert wie ihre Basis:
    11 = 1; 71 = 7; 101 = 10; 1751 = 175 ...


Aufgabe 7:

Trage unten die richtigen Ergebnisse ein. Verwechsle nicht Potenzen 24 → (2 · 2 · 2 · 2) mit Produkten 2 · 4 → (4 + 4).

Potenzen Achtung
←≠→
Produkte
a) 22 = 4() b) 32 = 9() a') 2 · 2 = 4() b') 3 · 2 = 6()
c) 23 = 8() d) 33 = 27() c') 2 · 3 = 6() d') 3 · 3 = 9()
e) 24 = 16() f) 34 = 81() e') 2 · 4 = 8() f') 3 · 4 = 12()
g) 25 = 32() h) 35 = 243() g') 2 · 5 = 10() h') 3 · 5 = 15()

Aufgabe 23: Trage die richtigen Werte ein.

a) =      b) ( 1 )2 =       c) =
2


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 32: Setze <, > oder = richtig ein.

a) 23 32 b) 34 43 c) 52 25
d) 24 42 e) 30 40 f) 53 35

Versuche: 0


Aufgabe 10: Trage die richtigen Exponenten ein.

a) 16 = 2 b) 27 = 3 c) 0,000 01 = 0,1
e) 1 = 4 f) 0,09 = 0,3 g) 8 = 8
h)  ( 9 ( = ) 3 )
16 4
i)  ( 16 ( = ) 2 )
81 3
j)  ( 8 ( = ) 2 )
125 5

Versuche: 0


Aufgabe 11: Trage die richtigen Exponenten ein.

a) =      b) =


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 12: Gib die fehlenden Werte an.

a)
 2
0,04 =
b)
 
= ( )
c)
 
 = ( )


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 13: Trage die richtigen Ergebnisse unten ein. Achte auf die Rechenregeln.

a) 5 + 52 = 30() b) 33 - 32 = 18() c) 2 · 23 = 16() d) 8 : 23 = 1()
e) (2 + 6)2 = 64() f) (26 - 17)2 = 81() g) (5 · 2)3 = 1000() h) (16 : 8)5 = 32()

Aufgabe 14 Trage die richtigen Ergebnisse unten ein. Achte auf die Rechenregeln.

a) (66 - 54)2 + (37-33)2 = 160()
b) (42 - 39)3 · (87 - 85)5 = 864()
c) (23 - 25)4 - (23 - 32) = 17()

Aufgabe 15: Trage die fehlenden Werte der gesuchten Terme ein. Beachte die Klammern in Term d).

a) Die Fläche des Quadrates =
b) Das Volumen des Würfels =
c) Das Volumen der zwei Würfel =
d) Das Volumen der acht Würfel = ()

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Aufgabe 42: Herr Grohe möchte in seinem Bad eine quadratische Fläche von 1,40 m Seitenlänge mit blauen Fliesen bekleben. Jede Fliese misst 10 cm · 10 cm.

a) Wie groß ist die bunt beflieste Fläche? Antwort: 1,96()
b) Welche Fläche bedeckt eine Fliese? Antwort: 100() cm²
c) Wie viele blaue Fliesen muss Herr Grohe kaufen? Antwort: 196() Fliesen

Aufgabe 17: Jonas baut mit kleinen Steckwürfeln einen großen Würfel. Für eine Stange benötigt er fünf Würfel. Fünf Stangen nebeneinander bilden eine Schicht. Aus fünf solcher Schichten besteht der große Würfel.

a) Gib die Potenz an, mit der der große Würfel berechnet werden kann. Antwort: 5()3()
b) Aus wie vielen kleinen Würfeln besteht der große Würfel? Antwort: Aus 125() kleinen Würfeln.

Aufgabe 18:: Zu Weihnachten bestellt eine Drogerie Geschenkpackungen mit Seifen. Sie ordert deshalb 10 Kartons. In jedem Karton befinden sich drei Schachteln mit je drei Geschenkpackungen. Jede Packung enthält drei verschiedene Seifen.

a) Wie viele einzelne Seifen befinden sich in den 10 Kartons? Antwort: 270() Seifen
b) Wie viele Geschenkpackungen hat die Drogerie noch, wenn 54 verkauft wurden? Antwort: 36() Geschenkpackungen 

Aufgabe 19: Ein Gärtner möchte 100 Blumensträuße auf dem Wochenmarkt verkaufen. Er bindet immer fünf Blumen zu einem Strauß zusammen und jeweils fünf Sträuße wickelt er in Cellophan ein. Fünf solcher Bündel stellt er in einen Eimer.

a) Wie viele Eimer benötigt er? Antwort: 4() Eimer
b) Wie viele Blumen muss er schneiden? Antwort: 500() Blumen

Aufgabe 20: Drei Seerosen in einem Teich wachsen so, dass sie sich ihre Menge täglich verdoppelt. Wie viele Seerosen befinden sich nach einer Woche im Teich?

Nach einer Woche befinden sich Seerosen im Teich.

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Aufgabe 21: Die "Kochsche Schneeflocke" besteht anfangs aus einem gleichseitigen Dreieck. Dann wird jede Strecke gedrittelt und über dem Mittelstück ein neues gleichseitiges Dreieck gebildet. Mit jedem Schritt vervierfachen sich die Kanten der Schneeflocke. Wie viele Kanten hat die Flocke nach n Schritten?

Antwort: Nach n Schritten hat die Schneeflocke  ·  Kanten.

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Aufgabe 22: Ein Science-Fiction-Liebhaber entdeckt um 12.00 Uhr eine "VIPER MARK 2" am Himmel. Um 12.15 Uhr erhalten 20 Personen von ihm diese Nachricht per Smartphone. Um 12.30 Uhr sendet jeder von ihnen diese Information an 20 andere Personen. Diese übermitteln die Nachricht ebenfalls nach 15 Minuten an jeweils 20 unterschiedliche Personen u.s.w. Wie viele Menschen wissen um 13.05 Uhr von diesem Ereignis, wenn jeder genau 20 Freunde informierte?

Viper

VIPER MARK 2
von: charner1963
Lizenz: Public Domain
Original: Hier

Um 13.05 Uhr wissen Menschen darüber Bescheid, dass die Viper gesichtet wurde.

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