Statistiken auswerten
In Statistiken werden große Zahlenmengen planmäßig erfasst, untersucht und dargestellt.
Aufgabe 1: Schüler einer achten Klasse wurden danach befragt, wie viele Stunden sie in der Wochen im Internet verbringen. Die unterschiedlichen Antworten kannst du der Liste entnehmen. Trage unten die richtigen Werte ein.
| Mädchen (M) | Jungen (J) | |
| Internetstunden pro Woche |
0, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 10, 12 | 5, 4, 20, 8, 15, 7, 4, 9, 14, 8, 5, 2, 5, 3, 1, 2 |
| Wie viele Schüler gehen gar nicht ins Internet? | |
| M: | J: |
| Wie viele Schüler sind über 5 Stunden im Internet? | |
| M: | J: |
| Wie viele Schüler sind über 10 Stunden im Internet? | |
| M: | J: |
| Wie viele Schüler wurden insgesamt befragt? | |
| M: | J: |
| Trage den Durchschnitt des Internetbesuchs der Schüler ein. | |
| M: h/w | J: h/w |
| Klick an, welche Auflistung übersichtlicher ist: | |
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Aufgabe 2: Die folgenden Begriffe haben in Statistiken eine große Bedeutung. Ziehe sie an die richtige Stelle.
| Die ist die ungeordnete Liste dieser Daten. | → 4, 9, 2 | |||
| Die ist die von der kleinsten zur größten Zahl geordnete Urliste. | → 2, 4, 9 | |||
| Der (Median) ist der Wert in der Mitte der Rangliste. | → 2, 4, 9 | |||
| Die ist der Unterschied zwischen größtem () und kleinstem () Wert. | → 9 - 2 = 7 | |||
Der
berechnet sich aus der Summe der Listenwerte durch deren Anzahl.
|
→ (2 + 4 + 9) : 3 = 5 | |||
| Der Mittelwert wird auch als arithmetische Mittel oder als Durchschnitt bezeichnet. | ||||
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Aufgabe 3:
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a) Wandle die Urliste (Zahlmarkierung durch Anklicken) in eine Rangliste um.
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richtig: 0falsch: 0
Hat die Rangliste eine gerade Anzahl von Daten, dann steht kein Wert genau in der Mitte. Der Zentralwert wird dann aus dem Mittelwert der beiden Daten gebildet, die der Mitte am nächsten stehen.
Beispiel: Rangliste(2,4,6,8) → Zentralwert = (4 + 6) : 2 = 5
Aufgabe 4:
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a) Wandle die Urliste (Zahlmarkierung durch Anklicken) in eine Rangliste um.
|
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 5:
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a) Wandle die Urliste (Zahlmarkierung durch Anklicken) in eine Rangliste um.
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richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 6: Trage den fehlenden Mittelwert ein: In der Firma Reifen-Radke werden monatlich folgende Gehälter ausgezahlt:
| Paul Grünling | Auszubildender | 600 € |
| Çalışkan Okur | KFZ-Mechaniker | 1 800 € |
| Anette Scholz | Einzelhandelskauffrau | 1 900 € |
| Leo Meinauer | KFZ-Meister | 2 800 € |
| Ewald Radke | Firmeninhaber | 6900 € |
|
Ewald Radke behauptet: "Das Durchschnittseinkommen in meinem Betrieb beträgt €. |
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Aufgabe 7: Trage im Text die fehlenden Werte ein.
Angler Pedro Hail erstellt sich ein Diagramm seiner kapitalen Fänge. Vor Freunden behauptet er korrekt: "Meine Fische haben im Durchschnitt eine Länge von cm." Beim Betrachten des Diagramms entgegnet sein Angelbruder, dass hier der Zentralwert von cm viel aussagekräftiger sei. Wem gibst du recht?
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Aufgabe 8: Sabine bekommt 18 € Taschengeld. Ihre Klasse hat eine Taschengeldliste der Schüler angefertigt und dabei folgende Ergebnisse erlangt:
14 €, 19 €, 22 €, 20 €, 14 €, 105 €, 12 €, 18 €, 22 €, 14 €,
14 €, 12 €, 0 €, 20 €, 16 €,
14 €. Sabine nimmt diese Liste als Grundlage, um mit ihrem Vater neu über ihr Taschengeld zu verhandeln. Sie deutet an, dass der Durchschnittswert dieser Liste ein angemessenes Taschengeld wäre. Der Vater meint, dass das Maximum (105 €) und das Minimum (0 €) der Urliste gestrichen werden müssten. Den Durchschnitt dieser neuen Liste könnte er sich sehr gut als künftiges Taschengeld vorstellen. Was wird Sabine zum Angebot ihres Vaters sagen? Trage die gesuchten Werte unten ein.
| gewünschte Werte der Tochter |
akzeptierte Werte des Vaters |
|
| Maximum | € | € |
| Minimum | € | € |
| Spannweite | € | € |
| Durchschnitt | € | € |
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Relative Häufigkeit
Aufgabe 9: Trage unten die richtigen Werte ein.
In zwei achten Klassen stellen sich jeweils drei Schüler und Schülerinnen zur Klassensprecher-Wahl. Die Auszählung aller Stimmen ergibt folgendes Ergebnis.
| Klasse | Schüler | Stimmen |
| 8a | Murat | 15 |
| Anna | 8 | |
| Joel | 2 | |
| 8b | Eva | 15 |
| Gina | 6 | |
| Dennis | 3 | |
Murat behauptet anschließen, er habe genauso viele Stimmen erhalten wie Eva. Die widerspricht und meint, sie habe mehr Stimmen erhalten. Gina erklärt: "Absolut gesehen habt ihr gleich abgeschnitten, denn jeder von euch hat Stimmen erhalten. In Murats Klasse sind aber mehr Schüler als in Evas. Die 8a hat Schüler und in der 8b sind es . Bei einem fairen Vergleich müsst ihr eure erhaltenen Stimmen durch die Anzahl der Schüler eurer Klasse teilen."
| Murat rechnet | : = |
| Eva rechnet | : = |
So gesehen hat Eva einen größeren Stimmenanteil.
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Die relative Häufigkeit gibt einen prozentualen Anteil wieder. Sie wird genutzt, um unterschiedliche Größen miteinander zu vergleichen.
| Relative Häufigkeit = | absolute Häufigkeit |
| Gesamtzahl |
Eine siebte Klasse besteht aus 10 Jungen und 15 Mädchen. Die relative Häufigkeit der Jungen in dieser Klasse wird dann folgendermaßen berechnet:
| Relative Häufigkeit = | Anzahl der Jungen | = | 2 | = 0,4 = 40% |
| Anzahl aller Schüler | 5 |
Aufgabe 10: Gib die richtigen Daten an.
| Klasse | 7 | 8 | 9 | |||||||
| Jungen | Anzahl | 10 | 12 | 9 | ||||||
| Relative Häufigkeit |
Bruch |
|
|
|
||||||
| Dezimal | 0,4 | |||||||||
| Prozent | 40 % | % | % | |||||||
| Mädchen | Anzahl | 15 | 9 | 15 | ||||||
| Relative Häufigkeit |
Bruch |
|
|
|
||||||
| Dezimal | 0,6 | |||||||||
| Prozent | 60 % | % | % | |||||||
| Alle Schüler | Anzahl | 25 | 21 | 24 | ||||||
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gesehen sind in Klasse 7 und 9 gleich viele Mädchen. gesehen sind in Klasse 7 weniger Mädchen als in Klasse 9. |
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Aufgabe 11: Klick unten etwa 20 Mal auf die Münze und trage ein, mit welcher relative Häufigkeit das Wappen erscheint. Runde auf die vorgegebenen Nachkommastellen.
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|||
| Anzahl | relative Häufigkeit |
||
Kopf |
0 | 0,000 = 0,0 % | |
Wappen |
0 | 0,000 = 0,0 % | |
| Summe: | 0 | ||
Aufgabe 12: Klick unten etwa 50 Mal auf den Würfel und trage dann die relative Häufigkeit der gewürfelten Augenzahlen ein. Runde auf die vorgegebenen Nachkommastellen.
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|
|||
| Anzahl | relative Häufigkeit | ||
|
0 | 0,000 = 0,0 % | |
 |
0 | 0,000 = 0,0 % | |
 |
0 | 0,000 = 0,0 % | |
 |
0 | 0,000 = 0,0 % | |
 |
0 | 0,000 = 0,0 % | |
 |
0 | 0,000 = 0,0 % | |
| Summe: | 0 | ||
Aufgabe 13: |
Folgende Ergebnisse einer Klassenarbeit werden an die Tafel geschrieben. Gib |
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a) Die relative Häufigkeit der Note 3 ist %. |
Versuche: 0
Aufgabe 14: Klick die relativen Häufigkeiten in der richtigen Reihenfolge der Größe nach an.
Versuche: 0
Aufgabe 15: Das Diagramm zeigt, wie viele Eier 2016 in welcher Haltungsform produziert wurden. Trage die relative Häufigkeit der jeweiligen Haltungsform ein. Runde auf zwei Nachkommastellen.
| Haltungsart | relative Häufigkeit |
| Boden | |
| Freiland | |
| Käfig | |
| Ökologisch |
auf zwei Nachkommastellen gerundet
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Aufgabe 16: In einer Schule wurde ermittelt, wie viele Schüler je Klassenstufe Mitglied in einem Sportverein sind. Folgende Ergebnisse kamen dabei heraus. Trage die relative Häufigkeit als Dezimalzahl auf zwei Nachkommastellen genau ein und finde heraus, welche Stufe die "sportlichste" ist.
| Klassen- stufe |
Schüler | im Verein |
relative Häufigkeit |
| 5 | 48 | 26 | |
| 6 | 40 | 22 | |
| 7 | 42 | 24 | |
| 8 | 52 | 27 | |
| 9 | 38 | 19 | |
| 10 | 33 | 16 |
Relativ betrachtet, gehen die meisten Schüler aus Jahrgangsstufe in einen Sportverein.
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 17: Beim Basketballtraining übten Murat, Jenny, Hanna, Michael und Ulf den Ball in den Korb zu werfen. Die Ergebnisse wurden aufgeschrieben. Trage die relative Häufigkeit als Prozentangabe in die Tabelle ein. Runde auf eine Nachkommastelle. Wer konnte am besten Körbe werfen?
| Würfe | Treffer | relative Häufigkeit |
|
| Murat | 48 | 26 | % |
| Jenny | 40 | 22 | % |
| Hanna | 42 | 24 | % |
| Michael | 52 | 27 | % |
| Ulf | 38 | 19 | % |
Das beste Wurfergebnis erzielte .
richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 18: In einem Landkreis wurden Jugendliche befragt, was ihnen wichtig ist. Trage die absolute Häufigkeit der Antworten in die Tabelle ein.
Umfrageteilnehmer:
| Jugendzentrum | Spielplätze | Mediathek | |
| relative Häufigkeit | |||
| absolute Häufigkeit |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 19: In einer Boutique wurden trendige T-Shirts in folgenden Größen und Mengen verkauft. Da das T-Shirt gut ankommt, bestellt die Abteilung anteilmäßig 200 T-Shirts des Nachfolgermodells. Trage die relative Häufigkeit der bisher verkauften T-Shirts ein. Gib an, welche Größe wie oft nachbestellt werden sollte.
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| Größe | XS | S | M | L | XL | XXL |
| Bisherige Menge | 9 | 18 | 36 | 54 | 45 | 18 |
| Relative Häufigkeit | % | % | % | % | % | % |
| Nachbestellung | ||||||
Versuche: 0
Aufgabe 20: Zu einem länderübergreifenden Schüleraustausch treffen sich Schüler aus folgenden Städten in Stuttgart.
| Stadt | Schüler- anzahl |
| Augsburg | 9 |
| Basel | 5 |
| Bern | 7 |
| Innsbruck | 1 |
| München | 7 |
| Salzburg | 4 |
| Stuttgart | 12 |
| Wien | 3 |
| Zürich | 2 |
Trage die absoluten und die relativen Häufigkeiten den teilnehmenden Länder ein.
| Herkunftsland | absolute Häufigkeit |
relative Häufigkeit |
| Deutschland | ||
| Österreich | ||
| Schweiz |
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Aufgabe 21: Bei einer Wahlumfrage in Bamberg werden 400 Personen befragt, davon geben 208 an, Partei A zu wählen. In Berlin geben 750 Personen Auskunft. Dort werden 345 Personen Partei A ihre Stimme geben. Absolut betrachtet, sind in Berlin 137 Personen mehr für Partei A als in Bamberg. Wie sieht das Verhältnis aber bei einer relativen Betrachtung aus? Gib an, wie viel Prozent der Befragten in den jeweiligen Städten Partei A wählen.
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Versuche: 0
Aufgabe 22: Die Automobilindustrie erwartet von ihren Zulieferern, dass von einer Million ausgelieferter Teile maximal 20 fehlerhaft sein dürfen. Die Firma "Schob" erhält vom Automobilhersteller "WV" den Auftrag, 150 Tage lang jeden Tag 1 000 Kontrollleuchten anzuliefern. Wie viele dieser Leuchten dürfen nach der angegebenen Vorgabe fehlerhaft sein?
Von allen ausgelieferten Leuchten dürfen defekt sein.
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